《双曲线及其标准方程》教学设计.doc

《双曲线及其标准方程》教学设计设计理念课标解读:《普通高中数学课程标准》(实验)中指出:(1)高中数学课程应设立“数学探究”等学****活动,为学生形成积极主动的、多样的学****方式进一步创造有利的条件,以激发学生的数学学****兴趣。(2)高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力,在学****数学与运用数学解决问题时,不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、抽象概括、符号表示、运算求解、反思与建构等思维过程,提高学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考与做出判断的能力(3)高中数学课程实施应重新审视基础知识、基本技能与能力的内涵,删减繁琐的计算、人为技巧化的难题与过分强调细枝末节的内容。(3)高中数学课程提倡实现信息技术与课程内容的有机整合,整合的基本原则就是有利于学生认识数学的本质;提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容,加强数学教学与信息技术的结合。(4)高中数学课程应建立合理、科学的评价体系;评价既要关注学生数学学****的结果,也要关注数学学****的过程;过程性评价应关注对学生理解数学概念、数学思想等过程的评价,关注对学生在学****过程中表现出来的与人合作的态度、表达与交流的意识的评价。基于课表理念的指导,本节课教学方法选择以问题探究、练****为主、以讲授法辅。教学过程侧重知识的自主建构与应用,重视信息技术在教学中的辅助作用。高考解读:解析几何问题着重考查解析几何的基本思想,利用代数的方法研究几何问题就是解析几何的基本特点与性质。因此,在解题的过程中计算占了很大的比例,对运算能力有较高的要求,但计算要根据题目中曲线的特点与相互之间的关系进行,所以曲线的定义与性质就是解题的基础。解析几何试题除考查概念与定义、基本元素与基本关系外,还突出考查函数与方程的思想、数形结合的思想等思想方法。教材解读:本节课的教学内容就是《数学选修2-1》第二章《圆锥曲线与方程》§3、1“双曲线及其标准方程”,教学课时为1课时。圆锥曲线就是一个重要的几何模型,有许多几何性质,这些性质在日常生活、生产与科学技术中有着广泛的应用,同时,圆锥曲线也就是体现数形结合思想的重要素材,而双曲线就是三种圆锥曲线中最复杂的一种,作为最后一种圆锥曲线来学****充分考虑到了知识学****由易到难的教学要求。双曲线可以与椭圆类比学****主要内容就是:①探求轨迹(双曲线);②学****双曲线概念;③推导双曲线标准方程;④学****标准方程的简单求法,在学****过程中应注意双曲线与椭圆的区别与联系。教学目标:知识与技能:能理解并掌握双曲线的定义,了解双曲线的焦点、焦距;能掌握双曲线的标准方程,能够根据双曲线的标准方程确定焦点的位置。能根据已知条件求双曲线的标准方程。过程与方法:经历双曲线轨迹的探究,培养观察能力与探索发现能力。在双曲线定义与标准方程的学****过程中培养类比推理能力、归纳能力,体会求轨迹方程过程中数形结合等数学思想方法的运用。情感、态度与价值观:经历双曲线及其标准方程的获得过程,感受数学的对称美与简单美。通过主动探索,感受探索的乐趣,体会数学的理性与严谨。经历双曲线定义的获得过程,养成实事求就是的科学态度,形成学****数学知识的积极态度教学重点与难点:教学重点:双曲线的定义。双曲线的标准方程。教学难点由双曲线的标准方程确定焦点位置。根据条件求双曲线的标准方程。学****者分析知识结构:双曲线就是圆锥曲线中最后学****的曲线,再此之前学生已经学****了椭圆曲线