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文档分类:金融/股票/期货

曲线上一点处的切线 ppt课件.ppt


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曲线上一点处的切线 ppt课件.ppt
文档介绍:
1.1.2曲线上一点处的切线执教者:曲线上一点处的切线曲线上一点处的切线1.什么叫做平均变化率几何意义:平均变化率近似地刻画了曲线在某个区间上的变化趋势一般地,函数f(x)在区间[x1,x2]上的平均变化率曲线y=f(x)上两点连线的斜率。如何精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢?.P如何精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢?.P放大.P放大.P1)观察“点P附近的曲线”,随着图形放大,你看到了怎样的现象?曲线有点像直线2)这种现象下,这么一条特殊位置的曲线从其趋势看几乎成了这种思维方式就叫做“逼近思想”。直线从上面的图形来看:1).曲线在点P附近看上去几乎成了直线l4).用直线l的斜率来刻画曲线经过p点时的变化趋势3).点P附近可以用这条直线l代替曲线2).继续放大,曲线在点P附近将逼近一条确定的直线l,这条直线是过点P的所有直线中最逼近曲线的一条直线PQoxyy=f(x)割线切线l探究怎样找到经过曲线上一点P处最逼近曲线的直线l1)在点P附近能做出比PQ更加逼近曲线的直线l吗?2)在点P附近还能做出更加逼近曲线的直线l吗?如图,设Q为曲线C上不同于P的一点,直线PQ称为曲线的割线.yOxPQ●切线定义随着点Q沿曲线C向点P运动,直线PQ在点P附近逼近曲线C,当点Q无限逼近点P时,直线PQ最终就成为经过点P处最逼近曲线的直线l,这条直线l也称为曲线在点P处的切线.这种方法叫割线逼近切线.利用直尺,用割线逼近切线的方法作出下列曲线在P点处的切线PP●P为已知曲线C上的一点,如何求出点P处的切线方程?试求f(x)=x2在点(2,4)处的切线斜率.y·OP24Qx 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.