苏教版 高中数学必修4课件 §1.3.1 三角函数的周期性.ppt

大家好Hello!2020/7/15的周期性三角函数2020/7/15今天是11月22号,那元旦那天是星期几?星期六再过多少天是元旦?40天40=5*7+5,星期四2020/7/.....2-2-44-62……观察一个函数图象.图像特点:左右无限延展重复出现,即周而复始自变量由任意值x增加到x+2k函数值y相等即f(x+2k)=f(x)2020/7/15一般地,对于函数f(x),如果存在一个非零的常数T,使得定义域内的每一个x的值,都满足f(x+T)=f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数其中:非零常数T叫做这个函数的周期理解这个定义要注意那几个方面?非零常数T2020/7/15判断下列说法是否正确√×()()2020/7/15一般地,对于函数f(x),如果存在一个非零的常数T,使得定义域内的每一个x的值,都满足f(x+T)=f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数其中:非零常数T叫做这个函数的周期理解这个定义要注意那几个方面?每一个x只要有一个反例使得f(x+m)f(x),则m就不是f(x)的周期非零常数T2020/7/15对于一个周期函数f(x),如果在它所有的周期中存在一个最小的正数,那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期正弦函数f(x)=sinx和余弦函数f(x)=cosx的最小正周期都是一个周期函数的周期有多少个?如果不加特别说明,一般周期都是指最小正周期思考存在没有最小正周期的函数吗?如:f(x)=12020/7/15若钟摆的高度h(mm)与时间t(s)之间的函数关系如图所示:(2)求t=10s时钟摆的高度123tho105020应用(1)求该函数的周期;T=(10)=h(6*+1)=h(1)=202020/7/15一般地,函数及(其中为常数,且)的周期是若则通过我们刚才的研究知道y=sinx,y=cosx是周期函数,周期都是,那么下列函数的周期是多少呢?2020/7/15