著名数学定理1.doc

著名数学定理15定理15-定理是由约翰·何顿·康威(JohnHortonConway,1937-),内容为:如果一个二次多项式可以通过变量取整数值而表示出1~15的值(更严格的结论是只要表示出1,2,3,5,6,7,10,14,15)的话(例如a2+b2+c2+d2),(黑洞数)定理黑洞数又称陷阱数,,经有限“重排求差”操作,总会得某一个或一些数,这些数即为黑洞数.“重排求差”“1”,:随便找个数,如297,三个位上的数从小到大和从大到小各排一次,为972和279,相减,,得到594,再做一次,,-鲁菲尼定理定理定义:阿贝尔-,但数学家也关心根的精确值,,任意给定二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),它的两个解可以用方程的系数来表示:.这是一个仅用有理数和方程的系数,通过有限次四则运算和开平方得到的解的表达式,,-鲁菲尼定理的结论是:任意给定一个五次或以上的多项式方程: ,那么不存在一个通用的公式(求根公式),使用  ,当n大于等于5时,存在n次多项式,,存在这样的实数或复数,它满足某个五次或更高次的多项式方程,,,,某多项式方程有代数解,,三次和四次方程,它们对应的伽罗瓦群是二次,三次和四次对称群:  ,,,:.其中,,又有  等记法,称为二项式系数,:给出下面的整系数多项式如果存在素数p,使得p不整除an ,但整除其他ai(i=0,1,...,n-1);p²不整除a0 ,那么f(x))如果一个总点数至少为3的简单图G满足:G的任意两个点u和v度数之和至少为n,即deg(u)+deg(v)≥n,(u)+deg(v)≥n→G有哈密顿通路相关概念:简单图:::(阿基米德中点定理)AB和BC是⊙O的两条弦(即ABC是圆的一条折弦),BC>AB,M是弧ABC的中点,则从M向BC所作垂线之垂足D是折弦ABC的中点,即CD=AB+:从圆周上任一点出发的两条弦,所组成的折线,·切比雪夫定理伯特兰·切比雪夫定理说明:若整数n>3,则至少存在一个质数p,符合n<p<2n−:对于所有大于1的整数n,存在一个质数p,符合n<p<=[r],[2r],[3r],...=[nr](n≥1),这里的[],q且,(即) ,则Bp=[np](n≥1),Bq=[nq](n≥1)构成正整数集的一个分划:.布利安桑定理布利安桑定理叙述如下:如果六边形的边交替地通过两个定点P和Q,(Brainchon)定理是一个射影几何中的著名定理,它断言六条边和一条圆锥曲线相切的六边形的三条对角线共点,(x)为满足p≤ x的素数数目,使得p+2也是素数