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2017-2018学年高中数学第一章空间几何体 1.3 空间几何体的表面积与体积 1.3.2 球的体积和表面积课件新人教A版必修2.ppt

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2017-2018学年高中数学第一章空间几何体 1.3 空间几何体的表面积与体积 1.3.2 球的体积和表面积课件新人教A版必修2.ppt ,那么它的表面积S=:,底面半径为r,高为h的圆锥内部有一球O,,过球心O和圆锥的顶点A作圆锥的截面,则球心是等腰三角形ABC的内接圆的圆心,AB和AC均是圆锥的母线,BC是圆锥的底面直径,:(1)若长方体的8个顶点在同一个球面上,则长方体的体对角线是球的直径;若球与正方体的六个面均相切,则球的直径等于正方体的棱长;若球与正方体的12条棱均相切,则球的直径是正方体的面对角线.(2)若球与圆柱的底面和侧面均相切,则球的直径等于圆柱的高,也等于圆柱底面圆的直径.(3)若球与圆台的底面和侧面均相切,,已知球的半径可以利用公式求它的表面积和体积;反过来,【例2】若棱长为3的正方体的顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为. 解析:过正方体的相对侧棱作球和正方体的截面,如图所示,则球心O是BD的中点,四边形ABCD是矩形,AD是正方体的棱长,AB是正方体的一个面的对角线,

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