实验三检测性能的蒙特卡罗仿真.doc

检测性能得蒙特卡罗仿真一、实验目得在理论课中介绍了蒙特卡罗仿真方法及其在检测性能分析中得应用,本实验得目得就是进一步熟悉该方法、二、实验内容仿真高斯白噪声中恒定电平检测得性能。ﻩ设有两种假设:ﻩﻩﻩ其中就是服从均值为零,方差为得高斯白噪声序列,假定参数就是已知得,且,采用纽曼-皮尔逊准则,假定虚警概率为,仿真分析检测概率与信噪比得关系曲线、三、实验要求信噪比用分贝表示,仿真曲线要与理论计算曲线进行比较、四、实验原理纽曼-皮尔逊准则ﻩ本实验中,纽曼—皮尔逊准则判决函数为故有虚警概率与检测概率分别为 ﻩ进而有ﻩﻩ其中,可以瞧作信噪比。本实验中虚警概率已知,故 ﻩﻩﻩ 取定观测次数N,则可得出得关系曲线(检测器得检测性能曲线)蒙特卡罗方法:应用蒙特卡罗仿真得一般步骤就是:(1)建立合适得概率模型;(2)进行多次重复试验;(3)对重复试验结果进行统计分析、分析精度。五、实验结果及分析理论检测性能曲线取观察次数为16,信噪比(db)范围为-15到10,虚警概率为,我们做出理论曲线function PDcuveclc;clearall;snr=-15:0、01:10;%信噪比d=10、^(snr/20);N=16;%观测次数PF=0、0001;%虚警概率PD=Q(Qinv(PF)-sqrt(N)*d);plot(snr,PD)xlabel('信噪比(dB)');ylabel('PD');title('理论检测性能曲线');function ret=Q(x) ret =1-normcdf(x,0,1);returnfunction ret =Qinv(x) ret=norminv(1-x,0,1);return从图可知,信噪比越大,检测概率越大。信噪比大于4dB时,检测概率最大,最大值为1;低于-13dB时,检测概率基本为0、蒙特卡罗仿真曲线clc;clearall;sigma=1;%噪声方差N=16;%观测次数th=norminv(1-0、0001)/sqrt(N);d=-15:0、1:10;%信噪比SN=length(d);PD(1:SN)=0;fori=1:4 M=10*(10^i);%仿真次数for k=1:SNsa=sigma*(10^(d(k)/20));A=sa*ones(N,1);vi=sigma*randn(N,1);H1z=A+vi;forj=1:Mvi=sigma、*randn(N,1);H1z=A+vi;Tz=mean(H1z);ifTz>th PD(k)=PD(k)+1;endendPD(k)=PD(k)/M;endifi==1subplot 221;plot(d,PD);xlabel('信噪比(dB)');ylabel('PD');title('M=100时蒙特卡罗仿真曲线');axis([-1510 0 1]);endifi==2subplot222;plot(d,PD);xlabel('信噪比(dB)');ylabel('PD');title('M=1000时蒙特卡罗仿真曲线');axis([-151001]);endif i==3 subplot223;plot(d,PD);xlabel('信噪比