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导数的概念及其运算课件.ppt

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山东金榜苑文化传媒集团导数的概念及其运算步步高大一轮复****讲义导数导数概念函数的平均变化率运动的平均速度曲线的割线的斜率函数的瞬时变化率运动的瞬时速度曲线的切线的斜率导数计算基本初等函数求导导数四则运算法则导数应用函数的单调性研究函数的极值与最值曲线的切线变速运动的速度生活中最优化问题一般步骤:,列关系式;,解导数方程;,找到最大(最小)=f(x)从x1到x2的平均变化率为____________,若Δx=x2-x1,Δy=f(x2)-f(x1),=f(x)从x1到x2的平均变化率(1)定义称函数y=f(x)在x==f(x)在x=x0处的导数_______为函数y=f(x)在x=x0处的导数,记作忆一忆知识要点(2)几何意义函数f(x)在点x0处的导数f'(x0)的几何意义是在曲线y=f(x),(x)的导函数,导函数有时也记作y′.(x)的导函数原函数导函数f(x)=cf(x)=xnf(x)=sinxf(x)=cosxf(x)=axf(x)=exf(x)=logaxf(x)=.“过某点的切线”与“在某点处的切线”的区别;①过点P的切线中,点P不一定是切点,点P也不一定在已知曲线上;②在点P处的切线,必以点P为切点.③解决“过某点的切线”问题,一般是设出切点坐标为P(x0,y0),然后求其切线斜率k=f'(x0),(x)平均变化率的步骤:解这类题目仅仅是简单套用公式,解答过程相对简单,只要注意运算过程就可以了.

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