初中数学分式计算题及答案.doc

初中数学·分式一、分式的定义:一般地,如果A,B表示两个整数,并且B中含有字母,那么式子叫做分式,A为分子,B为分母。二、与分式有关的条件①分式有意义:分母不为0()②分式无意义:分母为0()③分式值为0:分子为0且分母不为0()④分式值为正或大于0:分子分母同号(或)⑤分式值为负或小于0:分子分母异号(或)⑥分式值为1:分子分母值相等(A=B)⑦分式值为-1:分子分母值互为相反数(A+B=0)三、分式的基本性质分式的分子和分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变。字母表示:,,其中A、B、C是整式,C0。拓展:分式的符号法则:分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变,即:注意:在应用分式的基本性质时,要注意C0这个限制条件和隐含条件B0。四、:根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分。:把分式分子分母因式分解,然后约去分子与分母的公因。:①分式的分子与分母均为单项式时可直接约分,约去分子、分母系数的最大公约数,然后约去分子分母相同因式的最低次幂。②分子分母若为多项式,先对分子分母进行因式分解,再约分。:一个分式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式。◆约分时。分子分母公因式的确定方法:1)系数取分子、))如果分子、分母是多项式,则应先把分子、分母分解因式,、:把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式,叫做分式的通分。(依据:分式的基本性质!):取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母。◆通分时,最简公分母的确定方法:,则应先把每个分母分解因式,、分式的四则运算与分式的乘方分式的乘除法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母。式子表示为:分式除以分式:把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。式子表示为:分式的乘方:把分子、分母分别乘方。式子表示为:分式的加减法则:同分母分式加减法:分母不变,把分子相加减。式子表示为:异分母分式加减法:先通分,化为同分母的分式,然后再加减。式子表示为:整式与分式加减法:可以把整式当作一个整数,整式前面是负号,要加括号,看作是分母为1的分式,再通分。分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序先乘方、再乘除、后加减,同级运算中,谁在前先算谁,有括号的先算括号里面的,也要注意灵活,提高解题质量。注意:在运算过程中,要明确每一步变形的目的和依据,注意解题的格式要规,不要随便跳步,以便查对有无错误或分析出错的原因。加减后得出的结果一定要化成最简分式(或整式)。七、整数指数幂引入负整数、零指数幂后,指数的取值围就推广到了全体实数,并且正正整数幂的法则对对负整数指数幂一样适用。即:())()(任何不等于零的数的零次幂都等于1)其中m,n均为整数。八、分式方程的解的步骤:⑴去分母,把方程两边同乘以各分母的最简公分母。(产生增根的过程)⑵解整式方程,得到整式方程的解。⑶检验,把所得的整式方程的解代入最简公分母中:如果最简公分母为0,则原方程无解,这个未知数的值是原方程的增根;如果最简公分母不为0,则是原方程的解。产生增根的条件是:①是得到的整式方程的解;②代入最简公分母后值为0。九、列分式方程——基本步骤:审—仔细审题,找出等量关系。设—合理设未知数。列—根据等量关系列出方程(组)。解—解出方程(组)。注意检验答—答题。(共2小题)1.(2012•)小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事,然后乘出租车返回,出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时,回来时路上所花时间比去时节省了,设公共汽车的平均速度为x千米/时,则下面列出的方程中正确的是( ) . 2.(2011•)分式方程=有增根,则m的值为( ) ﹣ (共15小题) .,xy+yz+zx=kxyz,则实数k= _________ :2+=22×,3+=32×,4+=42×,…,10+=102×,(a,b均为正整数),则a+b= _________ (x+y)•= _________ .,其结果是_________ .:= _________ .:= _________ .:= _________ .:有增根,则