3[1].1光学谐振腔的衍射理论(新).ppt

第 3 章激光器的输出特性
回顾——产生激光的三个必要条件:
1. 工作物质
2. 激励能源
3. 光学谐振腔
前瞻——从研究谐振腔的衍射理论开始,研究激光输出的
高斯光束传播特性,激光器的输出功率,以及激光
器输出的线宽极限.
在具有一定边界条件的腔内,电磁场只能存在于一系列分立的本征态之中,场的每种本征态将具有一定的振荡频率和空间分布。

光学谐振腔的模式: 谐振腔内可能存在的电磁场本征态。

模式与腔的结构之间具有依赖关系

光学谐振腔的模式分为:纵模和横模
在开腔中存在怎样的电磁场本征态(即:不随时间变化的稳态场分布)?如何求场分布?
与输出相关的是镜面上的场!
稳态场分布的形成:可看成光在两镜面间往返传播的结果!
方法
一个镜面上的场
另一个镜面上的场
求解衍射积分方程!
惠更斯-基尔霍夫衍射公式
- 菲涅尔提出子波及子波干涉的概念
1) 波传到的任意点都是子波的波源
2) 各子波在空间各点进行相干叠加
概括为:
波面上各点均是相干子波源
惠-菲原理提供了用干涉解释衍射的基础
菲涅耳发展了惠更斯原理
从而深入认识了衍射现象
它是研究光衍射现象的基础,也是开腔模式问题的理论基础
二. 惠更斯-菲涅耳原理
图3-1 惠更斯-菲涅耳原理
设波阵面上任一源点的光场复振幅为,则空间任一观察点P 的光场复振幅由下列积分式计算:
——原点与观察点之间的距离
——原点处的法线与的夹角
k——光波矢, 为光波波长
ds’——原点处的面元
功能:如果知道了光波场在其所达到的任意空间曲面上的振幅和相位分布,就可以求出该光波场在空间其他任意位置处的振幅和相位分布。
光学谐振腔的自再现模积分方程
一、开腔模的一般物理概念
1、理想开腔模型
两块反射镜面放在无限大的均匀的各向同性介质中。
2、决定腔模形成的损耗:主要是腔镜边缘的衍射损耗,其他的损耗只使横截面上各点的场按照相同比例衰减!
可忽略腔侧壁的不连续性,决定衍射效应的孔径由镜的边缘决定!
二、自再现模概念
: 光腔中可能存在的电磁场空间分布状态
2、稳态场的形成——模的“自再现”
镜1上的场分布,到达镜2时,由于衍射,要经历一次能量的损耗和场分布的变化,中间能量损失小,镜边缘损失大,每单程渡越一次,都会发生类似的能量损耗和场分布变化,多次往返后,从而逐渐形成中间强、边缘弱的基本不受衍射影响的稳态场分布,该稳态场分布一个往返后可“自再现”出发时的场分布,唯一变化是镜面上各点的场振幅按同样的比例衰减,各点相位发生同样大小的滞后。
自再现模:往返一次能再现自身的稳态场分布。
(在腔内往返一次后能够“再现”出发时的场分布)
(2)往返损耗:自再现模往返一次的损耗。
(3)往返相移:自再现模往返一次的相位变化,等于2π的整数倍。
三、自再现物理过程的形象化描述和定性解释——孔阑传输
横向场振幅分布和相位分布都均匀的平面波入射,经过多次孔阑的衍射影响后,二者都变得不再均匀,成为相对场振幅和相对相位分布都不受衍射影响的稳态场分布。
三、自再现物理过程的形象化描述和定性解释——孔阑传输
1、只有不受衍射影响的场分布才能形成稳定的场分布,成为自再现模。
四、几点理解
2、衍射起“筛子”作用,将腔中允许存在的自再现模从各种自发辐射模中筛选出来。
3、自再现模是多次衍射的结果,与初始波形无关,但不同的初始波形最终形成的场分布不同,而自发辐射可提供不同的初始波形,因此决定了自再现模的多样性。
4、每经过一次衍射,光束横截面上各点的相位关联度变增加一次,则由于经过足够多次衍射的作用后,光束横截面上各点的相位关联越来越紧密,从而使光的空间相干性变强。
条状腔经过1次和300次传播后镜面上的振幅的分布和相位分布