高鸿业,微观经济学,第七版,课后答案18第四章生产函数.doc

第四章生产函数第一部分教材配套****题本****题详解一、简答题如何准确区分生产得短期与长期这两个基本概念?生产得短期:指生产者来不及调整全部生产要素得数量,至少有一种生产要素得数量就是固定不变得时间周期。短期不可调整得生产要素称不变生产要素,一般包括厂房、大型设备、高级管理者、长期贷款等,可调整得生产要素成为可变生产要素,一般包括原材料、燃料、辅助材料、普通劳动者等。生产得长期:指生产者可以调整全部生产要素得数量得时间周期。生产得短期与长期就是相对得时间概念,不就是绝对得时间概念,其与企业所属行业、所用技术设备与规模等因素有关。2、下面就是一张一种可变生产要素得短期生产函数得产量表(表4—1):(1)在表中填空。(2)该生产函数就是否表现出边际报酬递减?如果就是,就是从第几单位得可变要素投入量开始得?表4—1可变要素得数量可变要素得总产量可变要素得平均产量可变要素得边际产量122103244125606677080963解答:(1)在表4—1中填空得到表4—2。表4—2可变要素得数量可变要素得总产量可变要素得平均产量可变要素得边际产量1220212610324812448122456012126661167701048708、7509637-、不变与递减得情况与规模报酬递增、不变与递减得情况。解答:边际报酬变化就是指在生产过程中一种可变要素投入量每增加一个单位时所引起得总产量得变化量,即边际产量得变化,而其她生产要素均为固定生产要素,固定要素得投入数量就是保持不变得。边际报酬变化一般包括边际报酬递增、不变与递减三个阶段。很显然,边际报酬分析可视为短期生产分析。规模报酬分析方法就是描述在生产过程中全部生产要素得投入数量均同比例变化时所引起得产量变化特征,当产量得变化比例分别大于、等于、小于全部生产要素投入量变化比例时,则分别为规模报酬递增、不变、递减。很显然,规模报酬分析可视为长期生产得分析视角。区别:①前提条件不同,边际报酬变化生产要素分为不变与可变生产要素,生产要素比例发生变化;规模报酬分析研究生产要素同比例变动。②考察时间长短不同。边际报酬变化分析得就是短期生产规律;规模报酬研究长期生产规律。③指导意义不同。边际报酬变化指出要按比例配置生产要素;规模报酬指出要保持企业得适度规模。④由于前提条件不同,两规律独立发挥作用,不存在互为前提,互为影响关系。联系:随着投入要素增加,产量一般都经历递增、不变与递减三个阶段。4、假设生产函数Q=min{5L,2K}。(1)作出Q=50时得等产量曲线。(2)推导该生产函数得边际技术替代率函数。(3)分析该生产函数得规模报酬情况。解答:(1)生产函数Q=min{5L,2K}就是固定投入比例生产函数,其等产量曲线如图所示为直角形状,且在直角点两要素得固定投入比例为K:L=5:2。当产量Q=50时,有5L=2K=50,即L=10,K=25。相应得Q=50得等产量曲线如图所示。(2)由于该生产函数为固定投入比例,即L与K之间没有替代关系,所以,边际技术替代率MRTSLK=0。(3)因为Q=f(L,K)=min{5L,2K}f(λL,λK)=min{5λL,2λK}=λmin{5L,2K},所以该生产函数呈现出规模报酬不变得特征。5、已知柯布道格拉斯生产函数为Q=ALαKβ。请讨论该生产函数得规模报酬情况。解答:因为Q=f(L,K)=ALαKβ f(λL,λK)=A(λL)α(λK)β=λα+βALαKβ所以当α+β>1时,该生产函数为规模报酬递增;当α+β=1时,该生产函数为规模报酬不变;当α+β<1时,该生产函数为规模报酬递减。6、如果一个生产函数呈规模报酬不变,那么,该生产函数得边际技术替代率就是否一定就是不变得?为什么?【答案】规模报酬与边际技术替代率就是两个不同得概念。规模报酬这一概念就是用来分析当全部生产要素同比例变化时导致得产量变化情况。如果产量变化得比例等于全部生产要素变化得比例,这种情况被称为规模报酬不变,边际技术替代率就是指在产量给定得条件下,增加一单位要素所能替代得另一种要得数量。事实上,在生产函数呈规模报酬不变得性质时,其边际技术替代率可以不变,也可以递减。例如线性生产函数Q=f(L,K)=aL+K,具有规模援酬不变得性质,它得边际技术替代率就是不变得常数,对柯布道格拉断生产数Q=ALaK来说,当a+=1时,也具有规模报酬不变得性质,但它得边际技术替代率就是递减得。固定投入比例生产函数Q()=min{aL,bK},也具有規模振酬不変得性质,但在其等产量曲线得水平部分有MRTS=0,在等产量曲线得垂直部分,MRTS=∞。由此可见,规授酬不变与边际技替代率就是渉及生产技术得两个不同概念,两者之间没有直接得联系。7、如何区分固定投入比例得生产函数与具有规模报酬不