平方差公式完全平方公式.doc

平方差公式完全平方公式.doc乘法的平方差公式平方差公式的推导两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式,(a+b)(a-b)=a2-b2,平方差公式结构特征:左边是两个二项式相乘,这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数;①右边是乘式中两项的平方差。即用相同项的平方减去相反项的平方熟悉公式:公式中的a和b既可以表示数字也可以表示字母,还可以表示一个单项式或者一个多项式。(a+b)(a-b)=a2-b2(5+6x)(5-6x)中是公式中的a,是公式中的b(5+6x)(-5+6x)中是公式中的a,是公式中的b(x-2y)(x+2y)中是公式中的a,是公式中的b(-m+n)(-m-n)中是公式中的a,是公式中的b(a+b+c)(a+b-c)中是公式中的a,是公式中的b(a-b+c)(a-b-c)中是公式中的a,是公式中的b(a+b+c)(a-b-c)中是公式中的a,是公式中的b填空:1、(2xT)()=4x2-1 2、(-4x+)(-4x)=16x2-49y2第一种情况:直接运用公式1.(a+3)(a-3) 2..(2a+3b)(2a~3b) 3.(l+2c)(l-2c) 4.(-x+2)(-x~2)5.(2x+-)(2x--)2 26.(a+2b)(a-2b)7.(2a+5b)(2a-5b)8.(-2a-3b)(-2a+3b)4、:运用公式使计算简便1、1998X2002 2、498X502 3、999X10015、、(lOO-i)X32(99--)31 Q7、(20--)X(19--)9 9第三种情况:两次运用平方差公式1、(a+b)(a~b)(a2+bJ)2、(a+2)(a-2)(a~+4)3、(x-—)(x2+—)(x+—)2 4 2第四种情况:需要先变形再用平方差公式1>(-2x~y)(2x-y) 2>(y-x)(~x-y) 3.(~2x+y)(2x+y)4.(4a-l)(-4a-1)(b+2a)(2a-b)(a+b)(~b+a)(ab+1)(-ab+1)第五种情况:-y+z)(x+y-z)4.(m-n+p)(m-n-p)1.(a+2b+c)(a+2b~c) 2.(a+b-3)(a_b+3)平方差公式(1)变式训练:1、2、填空:(1)(2x+3j)(2x-3>,)= (2)(4。一1)( )=\6a2-1(3)( [;沥一3=土疽屏一9(4)( +2x)( -3y)=4x2-9y2②拓展:1计算:(1)(。+人+c)-—(。一次+c)? (2)尤'一(2r+1)(2工2—1)—(尤一2*工+2)(工2+4)(工+)0(工一卜)(工2+丁)的值,其中x=5,y=23.(1)若工2—y2=]2,X+)?=6,贝Ux—(2)己知(2。+2b+1)(2。+2b—1)=63,则a+b=—的值是多少?平方差公式(2〉?若可以,清用平方差公式解出(1)(q+/?+c)(q-Z?+c)(2)(a-h-c)(a+b-c)(3)(cz-/?+c)(a-b-c)1、(2+1)(22+1)(2’+1)(2'+1)+1完全平方公式(1)(a+b)2=a2+2ab+b2(a~b)2=a2~2ab+b2特点:两个公式的左