材料力学复习总结材料.doc

材料力学的任务:强度、刚度和稳定性;应力单位面积上的力。平均应力()全应力()正应力垂直于截面的应力分量,用符号表示。切应力相切于截面的应力分量,用符号表示。应力的量纲:线应变单位长度上的变形量,无量纲,其物理意义是构件上一点沿某一方向变形量的大小。外力偶矩传动轴所受的外力偶矩通常不是直接给出,而是根据轴的转速n与传递的功率P来计算。当功率P单位为千瓦(kW),转速为n(r/min)时,外力偶矩为当功率P单位为马力(PS),转速为n(r/min)时,外力偶矩为拉(压)杆横截面上的正应力拉压杆件横截面上只有正应力,且为平均分布,其计算公式为(3-1)式中为该横截面的轴力,A为横截面面积。正负号规定拉应力为正,压应力为负。公式(3-1)的适用条件:(1)杆端外力的合力作用线与杆轴线重合,即只适于轴向拉(压)杆件;(2)适用于离杆件受力区域稍远处的横截面;(3)杆件上有孔洞或凹槽时,该处将产生局部应力集中现象,横截面上应力分布很不均匀;(4)截面连续变化的直杆,杆件两侧棱边的夹角时拉压杆件任意斜截面(a图)上的应力为平均分布,其计算公式为全应力 (3-2)正应力(3-3)切应力(3-4)式中为横截面上的应力。正负号规定: 由横截面外法线转至斜截面的外法线,逆时针转向为正,反之为负。拉应力为正,压应力为负。对脱离体一点产生顺时针力矩的为正,反之为负。两点结论:(1)当时,即横截面上,达到最大值,即。当=时,即纵截面上,==0。(2)当时,即与杆轴成的斜截面上,达到最大值,(压)杆的应变和胡克定律(1)变形及应变杆件受到轴向拉力时,轴向伸长,横向缩短;受到轴向压力时,轴向缩短,横向伸长。如图3-2。图3-2轴向变形轴向线应变横向变形横向线应变正负号规定伸长为正,缩短为负。(2)胡克定律当应力不超过材料的比例极限时,应力与应变成正比。即(3-5)或用轴力及杆件的变形量表示为(3-6)式中EA称为杆件的抗拉(压)刚度,是表征杆件抵抗拉压弹性变形能力的量。公式(3-6)的适用条件:(a)材料在线弹性围工作,即;(b)在计算时,l长度其N、E、A均应为常量。如杆件上各段不同,则应分段计算,求其代数和得总变形。即(3-7)(3)泊松比当应力不超过材料的比例极限时,横向应变与轴向应变之比的绝对值。即(3-8)表1-1低碳钢拉伸过程的四个阶段阶段图1-5中线段特征点说明弹性阶段oab比例极限弹性极限为应力与应变成正比的最高应力为不产生残余变形的最高应力屈服阶段bc屈服极限为应力变化不大而变形显著增加时的最低应力强化阶段ce抗拉强度为材料在断裂前所能承受的最大名义应力局部形变阶段ef产生颈缩现象到试件断裂表1-2主要性能指标性能性能指标说明弹性性能弹性模量E当强度性能屈服极限材料出现显著的塑性变形抗拉强度材料的最大承载能力塑性性能延伸率材料拉断时的塑性变形程度截面收缩率材料的塑性变形程度强度计算许用应力材料正常工作容许采用的最高应力,由极限应力除以安全系数求得。塑性材料[]=;脆性材料[]=其中称为安全系数,且大于1。强度条件:构件工作时的最大工作应力不得超过材料的许用应力。对轴向拉伸(压缩)杆件(3-9)按式(1-4)可进行强度校核、截面设计、确定许克载荷等三类强度计算。,切应力总是成对产生,它们的大