材料力学试题库精选题解精选题15_塑性极限分析.doc

,材料为理想弹塑性。设122rr?,试求此圆截面杆外表面处开始屈服时的扭矩与整个横截面屈服时的极限扭矩之比。解:由p2ssmaxIrT????,得屈服扭矩)(2π4142s2srrrT?????。而极限扭矩?????213)(π2dπ23132ssprrrrT?????,?TT。,极限弯矩与弹性最大弯矩之比有四种答案:(A)3;(B)2;(C);(D)1。答:,在对称面内纯弯曲。材料为低碳钢,可视作理想弹塑性。当截面内最大正应力进入材料的屈服极限后,继续加载,其中性轴位置有四种答案:(A)永过截面形心C;(B)从截面形心向上移;(C)从截面形心向下移;(D)永过截面1-1线。答:,在对称面内弯曲,设a???,材料为理想弹塑性,屈服应力为s?。试求梁的极限弯矩与刚出现塑性变形时的弯矩之比。解:4ayC?,3245aIz??。屈服应力24/54/33ssaaM????,可得屈服弯矩s2s185??aM?。极限状态,中性轴在翼腹交界处,s2p21??aM?,?MM。r1r2OO?s???sFl/2l/2bhC4aa114aas???Oa??,材料为理想弹塑性,屈服应力MPa240s??。试求梁的极限弯矩,及塑性弯曲截面系数与弹性弯曲截面系数的比值。解:极限弯矩时,中性轴为z?,ctAA?。36ctpm1048?????SSW,???WM?。弹性状态,中性轴为z,????yIWz,?WW。,在对称面内纯弯曲。当截面完全进入塑性状态时,试求:(1)截面中性轴z的位置;(2)塑性弯曲截面系数pW。解:z轴以下面积5)5/(5221aayaAC???,z轴以上面积5)5/2(522aayaaAC????。由21AA?,得2ayC?,???。,m4?l。材料为理想弹塑性,屈服应力MPa240s??,?n。试按极限弯矩确定许用载荷。解:4maxFlM?。由21AA?,得mm5?Cy,???SS,极限弯矩)(21spSSM???,则由maxpMnM?,得许用载荷kN290][?F。50Czz?2020202060aza/5a/5a/52a2ayCFl/2l/,如图所示。屈服应力1s2s2???。试求极限弯矩。解:由0N?F,)43(yhbbybh??????,得8hyC?。则6421161)128112825(1s22s21s2p???bhbhbhM????。,其屈服扭矩与极限扭矩之比有四种答案:(A)1:2;(B)3:4;(C)2:3;(D)4:5。答:,有四种描述:(A)塑性铰所在截面两侧两段梁的转动方向与极限弯矩的方向一致;(B)塑性铰能够抵抗弯矩;(C)当截面上的弯矩小于极限弯矩时,塑性铰的效应也就随之消失;(D)一根梁上只能出现一个塑性铰。答:,跨中点承受集中力,