信号与系统实验一.docx

实验一基本运算单元、实验目的•熟悉由运算放大器为核心元件组成的基本运算单元;•掌握基本运算单元的测试方法。二、实验设备与仪器THKSS-A/B/C/D/E型信号与系统实验箱;•实验模块SS12;•双踪示波器。、实验内容•设计加法器、比例运算器、积分器、微分器四种基本运算单元电路;•测试基本运算单元特性。四、,当它与反馈网络连接后,就可实现对输入信号的求和、积分、微分、比例放大等多种数学运算,运算放大器因此而得名。运算放大器的电路符号如图1-1所示:图1-1 运算放大器的电路符号由图可见,它具有两个输入端和一个输出端:当信号从“ -”端输入时,输出信号与输入信号反相,因此称“-”端为反相输入端;而从“+”端输入时,输出信号与输入信号同相,因此称“+”端为同相输入端。运算放大器有以下的特点:高增益运算放大器的电压放大倍数用下式表示:(1)UoU输入端对地电压;U-为输入端对地电压。不104〜106。式中,uo为运放的输出电压;u+为“+”加反馈(开环)时,直流电压放大倍数高达高输入阻抗运算放大器的输入阻抗一般在106Q〜1011Q范围内。低输出阻抗运算放大器的输出阻抗一般为几十到一、二百欧姆。当它工作于深度负反馈状态时,其闭环输出阻抗更小。为使电路的分析简化,人们常把上述的特性理想化,即认为运算放大器的电压放大倍数和输入阻抗均为无穷大,输出阻抗为零。据此得出下面两个结论:1)由于输入阻抗为无穷大,因而运放的输入电流等于零。2)运放的电压放大倍数为无穷大,输出电压为一有限值,由式( 1)可知,差动输入电压(U+-U-)趋于零值,即u+=u-。2•基本运算单元在系统中,常用的基本运算单元有加法器、比例运算器、积分器和微分器四种,现简述如下:(1)加法器图1-2为加法器的电路原理图:基于运算放大器的输入电流为零,则由图1-2得:ip-u -3uR3 RUo uipRf4uU1科(2)同理得:UU1uU2u u3uRRR R由上式求得:UU1 U2U3(3)4因为 U-=u+所以Uo=U1+U2+U3(4)即运算放大器的输出电压等于输入电压的代数和。(2)比例运算器1)反相运算器+”端和"-”端均无输入电流,所以图1-3为反相运算器的电路原理图。由于放大器的u+=u-=0,图中的A点为“虚地”,于是得:iF=irUoRFUiRUoUi(5)式中K=Rf/R「,“-”号表示输出电压与输入电压反相,故称这种运算器为反相运算器。当Rf=Rr时,K=1,式(5)变为uo=-ui,这就是人们常用的反相器。图2-3中的电阻Rp用来保证外部电路平衡对称,以补偿运放本身偏置电流及其温度漂移的影响,它的取值一般为 Rp=R「//Rf。图1-3反相运算器2)同相运算器这种运算器的线路如图1-4所示。由该电路图得:U-=U+=UiUiiFUo5Rf由于ir=iF,则有Ui UoUiRr RfUo1字Uia气式中KRfRru-Rp=Rr//Rf[:iu+FP=~Rr=10K斥=20K图1-4同相运算器积分器图1-5为基本积分器的电路图,由该图得:ir=iF=1Uo=-Uc=-—ciFdtRCUidt(7)若令T=RrC,则上式改写为:1uo=- sdt (8)T式(8)表示积分器的输出电压Uo是与其输入电压ui的积分成正比,但输出电压与输入电压反相。1-6如果积分器输入回路的数目多于1个,这种积分器称为求和积分器,它的电路图为图所示。用类同于一个输入的积分器输出推导方法,求得该积分器的输出为:U1U2U3 ,丄Uo=--dtRCR2CRC如杲R1=R2=R3=R,则Uo=-=20KRr=20KC=-5积分器U2R1R2R3U3dUi.,rCdt,,FUoRfR-lOk图1-6 求和积分器微分器图1-7为微分器的电路图。由图得:因为ir=iF,所以有:cduidtUo,UoRfCdui Kdui耳 Fdtdt(11)式中K=RfC。可见微分器的输出Uo是与其输入Ui的微分成正比,且反相。23T+Rp=20KJR==100pF图1-7微分器五、 实验步骤1•在SS12实验模块上面设计加法器、比例运算器、积分器、微分器四种基本运算单元电路。2•测试基本运算单元特性。加法器线路如图1-2所示。输入信号U1为f=1KHz、Vp-p=2V的正弦波,U2为f=1KHz、Vp-p=3V的正弦波,U3=0(用导线与地短路)。用示波器观察U1、U2、uo波形并记录。比例运算器线路如图1-3所示。Rr=10kQ,Rf=20kQ,输入信号采用1KHz方波,用示波器观察和测量输入、输出信号波形,并由测量结果计算 K值。积分器线路如图1-5所示。C=