第二章 点、直线和平面的投影1.ppt

1第第二二章章点、直线和平面的投影点、直线和平面的投影 2第一节第一节点的投影点的投影 Pb?●●A P采用多面投影。过空间点过空间点 A A的的投射线与投投射线与投影面影面 P P的交点即为点的交点即为点 A A在在P P面上面上的投影。的投影。 B1 ● B2 ● B3 ●点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。一、点在一个投影面上的投影一、点在一个投影面上的投影 a ?●解决办法? 3 二、点在两投影面体系中的投影二、点在两投影面体系中的投影 1 1、两投影面体系的建立、两投影面体系的建立 2、点在两投影面体系中的投影两投影面体系中的投影 H VO Xa A ZY Xa? A点的水平投影—— aA点的垂直投影—— a? 4 3 3、点在两投影面体系中的投影规律、点在两投影面体系中的投影规律 1 1)点的正面投影和水平投影的连线垂直于)点的正面投影和水平投影的连线垂直于 OX OX 轴轴 2 2)点的)点的正面投影正面投影到到 OX OX 轴轴的距离反映该点到的距离反映该点到 H H面的距离;点的面的距离;点的水平投影水平投影到到 OX OX 轴的距离反映该点到轴的距离反映该点到 V V面的距离。面的距离。?点的投影到相应投影轴的距离,反映空间点到相应投影面的距离. 5H W V 三、点的三面投影三、点的三面投影投影面◆正面投影面(简称正面或 V面) ◆水平投影面(简称水平面或 H面) ◆侧面投影面(简称侧面或 W面) 投影轴 o X Z OX 轴V面与 H面的交线 OZ 轴V面与 W面的交线 OY 轴H面与 W面的交线 Y三个投影面互相垂直 6空间点 A在三个投影面上的投影 a?点A的正面投影 a点A的水平投影 a?点A的侧面投影空间点用大写字母表示,点的投影用小写字母表示。 W H Vo X a?●a ●a?●A ●ZY 7 W VH ●●●●XY ZOVH W Aa a? a? xa a za y 向右翻向下翻不动投影面展开 a a Za a?ya ya XY Y O?●●a z ●x 8 ●●●●XY ZO VH W Aa a? a ??点的投影规律:①a?a⊥ OX 轴②aa x = a?a z =y=A 到V面的距离 a?a x = a ?a y =z=A 到H面的距离 aa y = a?a z =x=A 到W面的距离 xa a za y ●●Y Za za? XY a yOa a xa y a?●a?a?⊥ OZ 轴 9 点的三面投影和坐标的关系为: 水平投影 a 反映 A 点X和Y的坐标; 正面投影 a'反映 A 点X和Z的坐标; 侧面投影 a" 反映 A 点Y和Z的坐标。 yxz O A VH W a'a a" X ZY 画出 A点投影图和举例 10 ●●a?a a x 例:已知点的两个投影,求第三投影。例:已知点的两个投影,求第三投影。●a?●●a?a a xa za z 解法一:通过作 45°线使a?a z=aa x 解法二:用分规直接量取a?a z=aa xa?●