相似理论.ppt

第8章相似理论(Similitude,SimilarityTheory)Similitude:,:模型流场再现实物流场的准则—指导模型实验。Realworld“Model”(prototype)(physicalexperiment,puter)Equipments:Waterbasin,waterchannel,windtunnel流动相似:对应时刻、对应点上的所有物理量成比例。(geometricsimilitude)运动相似(icsimilitude)动力相似(dynamicsimilitude),则对应时刻、对应点上所有物理量成比例物理量的无因次量相等。对应相等——相似准数特征物理量:流动中具有代表性的物理量——L,U0,r0,…无因次量:物理量与其特征量之比。(定理)含义1:所有相似流动的解是相似的,其无因次解相等。含义2:所有的相似流动→一个无因次流动。(方程)BoundaryConditionSimilitude(边界条件)取特征量:无因次化:——相似准数。:惯性力与粘性力量级之比,反映粘性影响的相似准数。圆管:Re<2000——LaminarRe>2000——TurbulentRe<2000Re=104Re=106圆柱绕流:Karmanvortexstreet产生、涡列振荡周期,粘性阻力。自由射流:Fr数:惯性力与重力量级之比,反映重力影响的相似准数。St数:局部力与对流惯性力量级之比,反映非定常性的准数。Periodicalmotion:Propellertest:——螺旋桨的进速系数、进速、转速(转/分)和直径。兴波与兴波阻力。Fr—无因次航速。空泡数:(—液体饱和蒸汽压)Eu数:压力和惯性力量级之比,反映压力影响的相似准数。Mach数:流速V与声速a之比(反映气体压缩性)亚声速流动:——飞机钝头尖尾形,时压缩性忽略。跨声速流动:——气流呈“凝固”现象。超声速流动:——激波、激波阻力,飞机机身、机翼尖头尖尾形。(DimensionalAnalysis)——:秒、分、小时等。基本单位:时间t、长度L、质量m和温度T的单位。导出单位:基本单位系统(制):IS单位制—m,sec,kg,K。相似准数导出方法:(1)物理方程(关系)式无因次化;(2)Pi定理。(dimension)因次[]:用基本单位系统来表示物理量单位的式子。流体力学中常见物理量的因次::相互独立的因次。如时间、长度和质量。基本量:因次无关的量(因次不能用其它量的因次表示)。某物理现象包含有n个有因次的物理量::若且为基本量,则有无因次关系:式中指数由因次公式得到。证明(略)。几点说明:有因次函数关系化为无因次关系后,自变量少了k个。定理表达式右边的全部无因次数就是欲求的相似准数。应用定理的关键是正确选择与所研究现象有关的物理量。