蒙特卡罗方法在计算机上的实现资料课件.ppt

第五章蒙特卡罗方法在计算机上的实现源分布抽样过程空间、能量和运动方向的随机游动过程记录贡献和分析结果过程核截面数据的引用蒙特卡罗程序结构蒙特卡罗方法是随着计算机的出现和发展而逐步发展起来的。在计算机上能够产生符合要求的随机数,实现对已知分布的抽样,奠定了蒙特卡罗方法在计算机上得以实现的基础。在计算机上使用蒙特卡罗方法解粒子输运问题大致包括三个过程:1、源分布抽样过程;2、空间、能量和运动方向的随机游动过程;3、记录、分析结果过程。源分布抽样过程源分布抽样的目的是产生粒子的初始状态。下面我们介绍一些常见的特定 类型的源分布抽样方法。源粒子的位置常见分布的随机抽样圆内均匀分布设圆半径为R0,粒子在圆内均匀分布时,从发射点到中心的距离r的分布密度函数为: r的抽样方法为:圆环内均匀分布设圆环的内半径为R0,外半径为R1,则粒子在该圆环内均匀分布时,从发射点到中心的距离r的分布密度函数为: r的抽样方法为:≤>球内均匀分布设球的半径为R,粒子在球内均匀分布时,从发射点到中心的距离r的分布密度函数为: r的抽样方法为: 在直角坐标系下,抽样方法为:≤>球壳内均匀分布设球壳的内半径为R0,外半径为R1,在均匀分布时,从发射点到中心的距离r的分布密度函数为: r的抽样方法为:≤≤>>在直角坐标系下,球壳内点的坐标为: 其中,r由前面的抽样方法确定,θ、φ服从各向同性分布,其抽样方法为:>≤圆柱内均匀分布圆柱内均匀分布是指粒子发射点均匀地分布在底半径为R,高为2H的圆柱内。若固定圆柱的中心为原点,圆柱的轴向为z轴,则分布密度函数为: 抽样方法为:≤>点源分布点源分布是指粒子由一固定点发射,其分布密度函数为: 其中,为狄拉克δ函数,源粒子的抽样方法为: 在球坐标系中,粒子发射点到球心的距离r的分布密度函数为: 其中,为点源到球心的距离。源粒子的位置抽样为: