高一数学指数函数的概念.ppt.ppt

第二章函数 指数函数一、指数函数的概念的函数称为指数函数. :形如)1,0()(???aaaxf : 的规定: (1) 关于对 a都无意义 0?a ,0?x xa若对于对它没有研究的必要. 1?a若 x1则 x无论取何值,它总是 1, (2) 关于指数函数的定义域: 定义域为 R (3) 关于是否是指数函数的判断请看下面函数是否是指数函数: xy??(1) xy?(2) xy 3)3( ??(3) xy 2)4 3(2??(4) 4 14 1?? xy (5) 归纳性质 xy2?函数 : :????,:既不是奇函数也不是偶函数轴上为 1. :在轴上没有,在 :性质指导下的列表描点法. : 观察指数函数)1()(??aaxf x性质 a无论 xaxf?)(为何值,指数函数定义域为 R ,都过点(0,1). 值域为????,0都有(1) (2) 1?a时, xaxf?)(在定义域内为增函数; 10??a时, xaxf?)(在定义域内为减函数. ?????1 0y x?????1 0y x (3) 1?a时, 10??a时, 简单应用利用指数函数单调性比大小. )1( ??与 2 33 4)2 2()2 2 )(2(与 1)3( 32与??说明: (1) 构造函数并指明函数的单调区间及相应的单调性. (2) 自变量的大小比较.(3) 函数值的大小比较. . )2 1()4 1(与(1) 12 57 3)8 7()7 8(与?(2) 98 .0 08 .1与(3) 小结比较大小的方法: : 数的特征是同底不同指(包括可转化为同底的): 用特殊的数 1或 0.