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第一章绪论? 什么是多元统计分析? 多元分析的应用? 主要内容安排? SPSS 有关知识 什么是多元统计分析( 1) ?多元统计分析是研究多个随机变量之间相互依赖关系以及内在统计规律性的一门统计学科。?多元分析是统计学的一个重要分支,既有广泛的应用背景,又有典型、丰富的理论和方法。该课程是统计学专业的一门基础课程。 什么是多元统计分析( 2) 本课程主要内容?介绍经典多元分析的基本理论,包括多元正态总体的参数估计与假设检验; ?介绍多元数据图表示法,以及常用的多元统计方法,包括聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析、相关分析,列联表分析等; ?介绍有关软件的使用。例考察北京,上海,陕西,甘肃四省市人均生活消费支出情况( 1996 ) 甘肃 陕西 上海 北京文娱及服务(X 5) 交通与通讯(X 4) 医疗保健(X 3) 住房(X 2) 肉禽(X 1) 地区因子分析(factor analysis) 例如,在企业形象或品牌形象的研究中,消费者可以通过一个有 24 个指标构成的评价体系,评价百货商场的 24个方面的优劣。但消费者主要关心的是三个方面,即商店的环境、商店的服务和商品的价格。因子分析方法可以通过 24 个变量,找出反映商店环境、商店服务水平和商品价格的三个潜在的因子,对商店进行综合评价。多元分析的历史?1928 年 Wishart 发表论文《多元正态总体样本协差阵的精确分布》可以是多元分析的开端; ?20世纪 30年代, Fisher , Hotelling,Roy ,许宝禄等人作了一系列的奠基性工作; ?40年代在教育,心理,生物等方面有不少应用,但由于计算量较大,发展较慢; ?50年代中期后,随计算机的出现与发展,在地质,气象,医学,社会学等方面得到广泛应用; ?60年代,多元分析在理论与方法上又有了完善与发展, 应用范围更加扩大; ?70年代初期才在我国受到各领域的极大关注, 30余年来,我国在多元分析的研究与应用领域方面,取得很多成绩。返回学****多元分析的准备知识?相关的线性代数知识; ?初等数理统计知识; ?熟悉某种计算软件包(我们主要采用 SPSS 软件和 SAS 软件); ?此外,多元分析是应用性很强的课程, 要求大家能了解各种常用多元分析方法的应用背景与实际意义。 多元分析的应用( 1) ?1、简化数据结构,降维压缩数据(主成分分析) ?2、对研究对象(指标变量或样品)进行分类和组合(聚类分析、判别分析) ?3、研究指标变量之间的依存关系(多重多元回归分析,典型相关分析) ?4、可以进行预测?5、确定多元统计量的抽样分布,进行估计与假设检验 多元分析的应用( 2) 书中罗列了多元分析的一些应用领域: ?经济学,工业,农业,医学,教育学, 体育科学,生态学,地质学,社会学, 考古学,环境保护,军事科学,甚至文学。?仍有广泛的研究课题正在进行,或者将要进行。使用百度过 google 搜索,就会有所了解。 主要内容安排本书共 12章,计划学****其中 1-10 章,顺序略有调整: ?第4章: 多元数据图表示法; ?第2,3 两章:关于多元正态总体的抽样分布,参数估计与假设检验。是对一元统计中相应内容的推广; ?第5,6 两章:主要研究分类问题,介绍聚类分析与判别分析,两者有密切关系; ?第7,8,9 三章:主要研究结构简化问题,介绍主成分分析,因子分析和对应分析; ?第10,11 两章:研究两组变量之间的相关关系,介绍典型相关分析与多重多元回归分析,前者用于简化两组变量为少数综合变量以再现两组变量间的相关关系, 后者侧重于建立数学关系式解决预测问题。?第12章简介定性资料统计分析,即离散型多元统计分析,包括列联表分析,对数线性模型和 Logistic 回归。