误差测量实验报告.doc

误差测量实验报告.doc误差测量与处理课程实验报告学生姓名:学号:学院: 专业年级: 指导教师: 实验一误差的基本性质与处理一、 。二、 实验原理(1)正态分布设被测量的真值为4,一系列测量值为匕,(2-1)式1i=l,2, (2-2)正态分布的分布函数(2-3)式中b-标准差(或均方根误差);它的数学期望为E=匚前(5应=0(2-4)它的方差为(j2=^32f{3)cl6(2-5)(2)算术平均值对某一量进行一系列等精度测量,由于存在随机误差,其测得值皆不相同,应以全部测得值的算术平均值作为最后的测量结果。1、算术平均值的意义在系列测量中,被测量所得的值的代数和除以n而得的值成为算术平均值。设,,A,…,4,为n次测量所得的值,则算术平均值一1+1+1丸 %丁坷丁…》—,=1A— —nn算术平均值与真值最为接近,由概率论大数定律可知,若测量次数无限增加,则算术平均值工必然趋近于真值4。vi=L-xL 第,个测量值,i=vz.——4的残余误差(简称残差)2、算术平均值的计算校核算术平均值及其残余误差的计算是否正确,可用求得的残余误差代数和性质来校核。残余误差代数和为:»,二»-心/=1 1=1当£为未经凑整的准确数时,则有力,=。/=!1)残余误差代数和应符合:〃—_■当£/广 求得的L为非凑整的准确数时,Zh•为零;当力〉点,求得的[为凑整的非准确数时,1=1£;其大小为求[时的余数。i=l■__当Z/,<,舟,求得的1为凑整的非准确数时,1=1为负;其大小为求[时的亏数。/=12)残余误差代数和绝对值应符合:当n为偶数时,»,<一A;当n为奇数时,<=l i=l式中A为实际求得的算术平均值X末位数的一个单位。(3)测量的标准差测量的标准偏差称为标准差,也可以称之为均方根误差。1、测量列中单次测量的标准差式中〃一测景次数(应充分大)§一测得值与被测量值的真值之差2、测量列算术平均值的标准差(J3、标准差的其他计算法别捷尔斯法:力M0-^/=|Jr(r-I)三、实验内容:对某一轴径等精度测量9次,得到下表数据,求测量结果。序号"/mmvy/mmv//。1、 算术平均值2、 求残余误差3、 校核算术平均值及其残余误差4、 判断系统误差5、 求测量列单次测量的标准差6、 判别粗大误差7、 求算术平均值的标准差8、 求算术平均值的极限误差9、 写出最后测量结果四、实验总结运行编制的程序,分析运行结果,并写出实验报告。霾十算算数平均值L=[,,,,,,,,];formatshortaverageL=mean(L);disp(['数据的平均值&verageL=',num2str(averageL)]);若计算残余误差vi=L-averageL;n=length(vi);disp('各残余误差如-卜所示:');岩校核算术平均值和其残余误差fork=l:ndisp(num2str(vi(k)));endsumvi=