平面直角坐标系中的面积问题整合课.ppt

1练****1:)A(-6,0),B(-2,0)2)A(-3,0),B(2,0)3)A(1,0),B(5,0).4)A(x1,0),B(x2,0).5)A(0,y1),B(0,y2).Oxy-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-42如图(1),△AOB的面积是多少?问题1yOx图(1)AB43211234(4,0)(0,3)3坐标距离三角形面积线段长度点4如图(2),△AOB的面积是多少?问题2yOx图(2)AB43211234(3,3)(4,0)(1,4),B(-4,0),C(2,0).△,△ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,(1,4)(-4,0)(2,0)CxyAB(-4,0)(2,0)(-1,2)或(-1,-2)6例1已知A(-2,0),B(4,0),C(x,y)(1)若点C在第二象限,且|x|=4,|y|=4,求点C的坐标,并求三角形ABC的面积;分析(1)由点C在第二象限,可知x和y的符号,这样可化简绝对值,从而求点C的坐标,求三角形的面积,关键求点C到AB所在的直线即x轴的距离|y|31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1ABC7例1已知A(-2,0),B(4,0),C(x,y)(2)若点C在第四象限上,且三角形ABC的面积=9,|x|=3,求点C的坐标31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1ABC分析:由三角形的面积可求出C到AB所在的直线距离为3,而点C在第四象限可知它的坐标符号,从而可知y=-3(若不限定C的象限,求C点的坐标又如何?),△OAB的面积保持不变?为什么?yOxAB43211234(3,3)(4,0)9在图(3)中,以OA为边的△OAB的面积为2,试找出符合条件的且顶点是格点的点C,你能找到几个这样的点?(在图中现有的网格中找)y图(3)OxA(2,1)43211234问题310214211?????OABS)0,4(1BOy43211234A(2,1)x图(3)