高中数学：必修2--3.2.1《直线的点斜式方程》ppt课件.ppt

复****回顾已知A(0,3),B(-1,0),C(3,0),求D点的坐标,使四边形ABCD为直角梯形(A、B、C、D按逆时针方向排列)。...、直线的点斜式方程:已知直线l经过已知点P1(x1,y1),并且它的斜率是k求直线l的方程。(x,y)是直线l上不同于P1的任意一点。根据经过两点的直线斜率公式,得由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程,叫直线的点斜式方程。新课:P..小结:直线上任意一点P与这条直线上一个定点P1所确定的斜率都相等。⑵当P点与P1重合时,有x=x1,y=y1,此时满足y-y1=k(x-x1),所以直线l上所有点的坐标都满足y-y1=k(x-x1),而不在直线l上的点,显然不满足(y-y1)/(x-x1)=k即不满足y-y1=k(x-x1),因此y-y1=k(x-x1)是直线l的方程。如果直线l过P1且平行于Y轴,此时它的倾斜角是900,而它的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示,但这时直线上任一点的横坐标x都等于P1的横坐标所以方程为x=x1⑶如直线l过P1且平行于x轴,则它的斜率k=0,由点斜式知方程为y=y0;⑴P为直线上的任意一点,它的位置与方程无关Oxy°P1°°°°°°°P°°°°°°.应用:例1:一条直线经过点P1(-2,3),倾斜角α=450,求这条直线的方程,并画出图形。解:这条直线经过点P1(-2,3),斜率是k=tan450=1代入点斜式得y-3=x+2,即x-y+5=0Oxy-55°P1例2:一条直线经过点A(0,5),倾斜角为00,求这直线方程解:这条直线经过点A(0,5)斜率是k=tan00=0代入点斜式,得y-5=0Oxy5°°.②直线的斜截式方程:已知直线l的斜率是k,与y轴的交点是P(0,b),求直线方程。代入点斜式方程,得l的直线方程:y-b=k(x-0)即y=kx+b。(2).例3:斜率是5,在y轴上的截距是4的直线方程。解:由已知得k=5,b=4,代入斜截式方程y=5x+4即5x-y+4=:求过点(1,2)且与两坐标轴组成一等腰直角三角形的直线方程。解:∵直线与坐标轴组成一等腰直角三角形∴k=±1直线过点(1,2)代入点斜式方程得y-2=x-