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高一数学课本内容第一章集合与简易逻辑本章概述 [1]理解集合、子集、交集、并集、补集的概念;了解空集和全集的意义;了解属于、包含、相等关系的意义;掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合. [2]掌握简单的含绝对值不等式、简单的高次不等式、分式不等式的解法;熟练掌握一元二次不等式的解法. [3]理解逻辑联结词"或"、"且"、"非"的含义;理解四种命题及其相互关系;掌握充要条件. :有关集合的基本概念;一元二次不等式的解法及简单应用;逻辑联结词"或"、"且"、"非"与充要条件. 难点:有关集合的各个概念的涵义以及这些概念相互之间的区别与联系;"四个二次"之间的关系;对一些代数命题真假的判断. ;突出一种数学方法--元素分析法;渗透两种数学思想--数形结合思想与分类讨论思想;掌握三种数学语言--文字语言、符号语言、图形语言的转译. (2课时) 目的:要求学生初步理解集合的概念,知道常用数集及其记法;初步了解集合的分类及性质。教学重点:集合的基本概念及表示方法教学难点:运用集合的两种常用表示方法--列举法与描述法,正确表示一些简单的集合教学过程: 第一课时一、引言:(实例)用到过的"正数的集合"、"负数的集合"、"不等式2x-1>3的解集" 如:几何中,圆是到定点的距离等于定长的点的集合。集合与元素:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。指出:"集合"如点、直线、平面一样是不定义概念。二、集合的表示: 用大括号表示集合{...} 如:{我校的篮球队员},{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋} 用拉丁字母表示集合如:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 常用数集及其记法: (即自然数集)记作:*或N+ 集合的三要素:1。元素的确定性;2。元素的互异性;3。元素的无序性三、关于"属于"的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集A记作a?A,相反,a不属于集A记作a?A(或aA)例:见P4-5中例四、练****P5略五、集合的表示方法:列举法与描述法 :把集合中的元素一一列举出来。例:由方程x2-1=0的解集;例;所有大于0且小于10的奇数组成的集合。 :用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。①文字语言描述法:例{斜三角形}再见P6○2符号语言描述法:例不等式x-3>2的解集图形语言描述法(不等式的解集、用图形体现"属于","不属于")。 (韦恩图法)P6略六、集合的分类 、小结:概念、符号、分类、表示法八、 、复****结合提问) 、符号、常用数集、列举法、描述法 :有限集、无限集、空集、单元集、二元集 "属于"的概念二、例题例一用适当的方法表示下列集合:(符号语言的互译,用适当的方法表示集合) :{x|x2=x}={0,1} -x-6<0的整数解集解:{x?Z|x2-x-6<0}={x?Z|-2 +9y2-4x+12y+5=0的解集解:{(x,y)|4x2+9y2-4x+12y+5=0}={(x,y)|(2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x,y)|(1/2,-2/3)} :{x|x2+x-6?0}={x|x?2且x?3,x?R} 例二、下列表达是否正确,说明理由. ={全体实数}={实数集}={R}3.{(1,2)}={1,2}4.{1,2}={2,1} 例三、设集合试判断a与集合B的关系. 例四、已知例五、已知集合,若A中元素至多只有一个,求m的取值范围. 三、作业《教材精析精练》P5智能达标训练 、全集、补集教学目的:通过本小节的学****使学生达到以下要求: (1)了解集合的包含、相等关系的意义;(2)理解子集、真子集的概念; (3)理解补集的概念;(4)了解全集的意义. 教学重点与难点:本小节的重点是子集、补集的概念,难点是弄清元素与子集、属于与包含之间的区别。教学过程: 第一课时一提出问题:集合与集合之间的关系. 存在着两种关系:"包含"与"相等"两种关系. 二"包含"关系-子集 :A={1,2,3}B={1,2,3,4,5}引导观察. 结论:对于两个集合A和B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,则说:集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,记作A?B(或B?A);也说:集合A是集合B的子集. :集合