心室血管动态耦合.doc

心室_血管的动态耦合()应用数学和力学,第20卷第7期1999年7月应用数学和力学编委会编重庆出版社出版AppliedMathematicsandMechanics()文章编号:1000-0887199907-0661-14Ξ心室-血管的动态耦合吴望一,戴国豪,温功碧()北京大学力学和工程科学系,北京100871摘要:心血管系统是一个复杂的耦合系统,研究心脏和血管之间的相互作用有助于揭示心血管()疾病的机理及发病规律?左心室的Et-R模型和体动脉树的T-Y管模型被用来研究心室-血管的动态耦合,得到了与生理实验符合得很好的结果?并详细探讨了各参数对心功能的影响及最优耦合问题,所得结果具有临床应用价值?关键词:心室-血管耦合;T-Y管模型;脉冲响应函数中图分类号:R318101文献标识码:A引言人体的心血管系统是心脏和血管相互作用的复杂的耦合系统?血管系统特性改变如血管弹性模量变化,外周阻力变化必将影响心室功能?反之,心室参数的变化如心室收缩无力,舒张末期容积减少也将影响动脉中血液的流动?研究心室和血管的相互影响和匹配耦合不仅对心血管系统的生理研究是不可少的,而且它对临床诊断和防治以及揭示心血管疾病的机理及)发病规律等方面也具有重要的意义?在这个领域内需要解决的关键问题有:1如何描述相互))独立的心室特性和血管后负荷特性?2设计耦合框架预测压力和流量波形?3研究血管参数)对心室功能的影响以及心室参数对血管中血液流动的影响?4探讨心室-血管的最佳耦合问题?自从70年代,人们开始研究心室和血管耦合问题以来,已经取得了一系列成果?在静态1耦合方面,以Sunagawa等人为代表的研究取得了很大的进展,目前已比较成熟?他们提出的()ESPVREnd-SystolicPressure-StrokeVolumeRelationship至今仍广泛地被引用?但是由于在生理状况下压力和流量是脉动的,还需要研究更加符合生理实际的心室和血管的动态耦合?这方2面的研究尚处于初期阶段?Campbell的文章是目前见到的实验和理论方面都比较完整的一()个工作?在他的工作中,心室采用准静态的Et-R模型,血管采用Westerhof三元件模型?由于模拟血管后负荷的Westerhof模型过份简单,它的升主动脉输入阻抗曲线无法反映脉搏波的有限波速和功能反射点的反射特性,因此结果与实验相差较大?最近,本文前二位作者发展了模拟体动脉体的T-Y型管模型,它的输入阻抗曲线和生理曲线相当符合,能很好地反映出脉搏波的有限波速及功能反射点的特性?利用这个分布参数模型代替Westerhof集中参数模型并2采用脉冲响应法,研究了心室和血管的动态耦合,得到了与Campbell的实验几乎完全一致的Ξ收稿日期:1998-03-01;修订日期:1999-03-11()基金项目:国家自然科学基金委员会资助的重点资助项目19332040()作者简介:吴望一1933,,男,博导,教授,研究室主任?661结果?在此基础上我们研究了心室和血管参数对心室功能的影响以及最佳耦合问题?1血管的T-Y型管模型345血管的输入阻抗的概念最早是由McDonald,Womersley和Taylor等人引进,尔后6Milnor提出血管输入阻抗是描写心室后负荷的合适参数?从此,升主动脉输入阻抗作为度量心室后负荷的重要标准已被广大研究者所接受,并得到了广泛的应用?它的最大优点是不受心室参量的影响,包含了血管顺应性,流阻,流感和脉搏波反射等反映血管主要特性的因素,因此是独立于心脏描述血管特性的最合适的参量?由此可见,建立能正确模拟体动脉树输入阻抗的血管模型是研究心室-血管耦合的一个重要问题?最近,我们考虑到人体体动脉树的解剖()形态,在非对称T型管模型基础上提出了T-Y型管如文7图2所示,该模型由四个粘弹性管组成,分别代表上肢动脉,胸主动脉,腹主动脉以及左右髂动脉和股动脉?下肢管的终端阻7抗取成纯阻力形式,上肢管的终端取成弹性腔模型,有关的计算公式列举如下:-1-1-1()Z=Z+Z,1inin1in2-2γLiiδ1+eZ-ZLiLiCi()()()δZi=1,2,3,2==Z,iniγLi-2LCiiiZ+ZδLi1-eCiLi3ωR+jL11()=,3ZL133233ωω1+jCR-LC1111()4Z=R,Z=Z/2,L33L2in3ρa0-1/2jυ/2()1-Fe()()10=1,2,3,5=ZiCi22σπ1-Ri21/2σω1--jυ/2γ()()=jei=1,2,3,6i1-Fa100i-kωυυ()()=1-e,70ρμσω式中j=-1,和分别是血液的密度和动力学粘度,R是管内径,是血管壁的泊松比,ρ)(,a=是角频率Eh/2R是Moens-Korteweg波速,其中h和E分别是管壁的厚度和弹性模05]υ