第三章机械工程控制基础课件.ppt

1第三章时域瞬态响应分析时域分析概述一阶系统的瞬态响应分析二阶系统的瞬态响应分析二阶系统系统性能指标高阶系统的瞬态响应分析2第三章时域瞬态响应分析时域分析概述时域分析——根据控制系统在一定输入作用下的输入量时域表达式,来分析系统的稳定性,瞬态过程性能和稳态误差。瞬态响应:在某一输入信号的作用下,系统输出量从初始状态到稳定状态的响应过程。稳态响应:在某一输入信号的作用下,系统在时间趋于无穷大时的输出状态。特点:(1)直接在时域中对系统进行分析校正,直观,准确;(2)可以提供系统时间响应的全部信息;(3)基于求解系统输出的解析解,比较烦琐。3时域分析概述典型输入信号脉冲信号加速度信号阶跃信号斜波信号正弦信号其中单位阶跃信号是最为基本、最常见且最易产生的信号;被选为衡量系统控制性能的好坏的基准输入,并据此定义时域的性能指标。4时域分析概述时域性能指标稳:(基本要求)系统受脉冲扰动后能回到原来的平衡位置;快:(动态要求)过渡过程要平稳,迅速;准:(稳态要求)稳态输出与理想输出间的误差要小。延迟时间td:阶跃响应第一次达到终值的50%所需的时间上升时间tr:阶跃响应首次上升到稳态值所需的时间。对于响应无振荡的系统是阶跃响应从稳态值的10%上升到90%所需的时间。峰值时间tp:阶跃响应越过终值达到第一个峰值所需的时间调节时间ts:阶跃响应达到并保持在终值5%误差带内所需的最短时间超调量MP:峰值超出终值的百分比56三、一阶系统的时间响应1、一阶系统(惯性环节)2、一阶系统的单位脉冲响应7一阶系统单位脉冲响应的特点瞬态响应:(1/T)e–t/T;稳态响应:0;xo(0)=1/T,随时间的推移,xo(t)指数衰减;对于实际系统,通常应用具有较小脉冲宽度()和有限幅值的脉冲代替理想脉冲信号。83、一阶系统的单位阶跃响应9一阶系统单位阶跃响应的特点响应分为两部分表示系统输出量从初态到终态的变化过程(动态/过渡过程)稳态响应:1表示t时,系统的输出状态xo(0)=0,随时间的推移,xo(t)指数增大,且无振荡。xo()=1,无稳态误差;xo(T)=1-e-1=,即经过时间T,%,从而可以通过实验测量惯性环节的时间常数T;10时间常数T反映了系统响应的快慢。通常工程中当响应曲线达到并保持在稳态值的95%~98%时,认为系统响应过程基本结束。从而惯性环节的过渡过程时间为3T~4T。将一阶系统的单位阶跃响应式改写为:即ln[1-xo(t)]与时间t成线性关系。该性质可用于判别系统是否为惯性环节,以及测量惯性环节的时间常数。