第三章自动控制原理课件.ppt

第三章控制系统的时域分析3-1时域分析的一般方法3-2一阶系统分析3-3二阶系统分析3-6控制系统的稳态误差分析3-4高阶系统分析3-5控制系统的稳定性分析退出返回其它章1在数学模型的基础上,考查和研究系统的运动规律和系统的性能称为系统分析。本章主要是在时域研究系统运动规律,这在数学上表现为微分方程的时间解,又称系统的时域分析。通过系统的时域分析,研究系统运动过程中的动态特性和稳态特性以及评价它的依据。另外,只有稳定系统,对于其动态特性和稳态特性的研究才是有意义的。所以在本章中讨论了系统的稳定性,给出了代数稳定性判据。回章首2§3-1时域分析的一般方法G(s)R(s)C(s)图3-1一般系统结构图回章首通过系统的数学描述,得到如图3-1所示的一般系统的结构图。系统结构以传递函数G(s)来描述,在输入信号R(s)的作用下,得到系统的输出C(s)。控制系统时域分析的一般方法为在何种确定的信号作用下,以何种标准来评价时,系统的各种性能如何。即通过讨论在某种输入信号情况下的输出(响应)来分析系统性能33-1-1基本实验信号回节首回章首拉氏变换为(3-2)常用的基本实验信号有如下几种:(1)单位脉冲信号上式为理想脉冲信号的数学描述。在实际实验中,脉冲信号的幅值不可能是无穷大,因此对于力学系统,是以冲量来表现的。对于电学系统,有饱和现象出现,在实验中要注意。(3-1)数学表达式为4单位脉冲信号用于考察系统在脉冲扰动后的复位运动。脉冲信号作用于系统,与系统内部储能等价,相当于系统产生零输入响应。回节首回章首零输入响应:没有外部激励信号,完全由系统初始状态(系统初始储能)引起的响应零状态响应:没有初始状态(系统初始储能),完全由系统的外部激励信号引起的响应5(2)单位阶跃信号或者(3-4)数学表达式为(3-3)拉氏变换为(3-5)单位阶跃信号是用于考察系统对于恒值信号跟踪能力。拉氏变换为(3-7)(3-6)在非单位值情况下,数学表达式为,A为常量回节首回章首6单位斜坡信号是用于考查系统对等速率信号(匀速变化信号)的跟踪能力时的实验信号。(3)单位斜坡信号有时写为(3-9)拉氏变换为(3-10)(3-8)数学表达式为回节首回章首7(4)单位匀加速信号单位匀加速信号是考查系统的机动跟踪能力时的实验信号。其中的常系数取为1/2,是为了使得其拉氏变换中的常系数为单位值。拉氏变换为(3-12)又称为单位加速度信号,数学表达式为(3-11)回节首回章首8(5)单位正弦信号正弦实验信号主要用于频率域分析,在时间域分析中也常用到。单位正弦信号的数学表达式为(3-13)拉氏变换为(3-14)回节首回章首9图3-2基本实验信号的时域波形(1)单位脉冲信号(2)单位阶跃信号(3)单位阶跃信号(4)匀加速信号(5)正弦信号tttf(t)f(t)f(t)0000tf(t)f(t)t0常用实验信号的时间曲线如图3-2所示。回节首回章首10