第七章 空间关系2.ppt

武汉大学资源与环境科学学院空间分析1、定义实体在地理空间中的某种顺序,如左右、东南西北等。是描述两个物体之间位置关系的另一种度量,常以角度来表示。2、两个点的方位关系在平面上,方位的计算以正北方向为起算方向,并沿顺时针方向进行的。在球面上,过AB两点之间的大圆平面与过A点的子午圈平面间的夹角第七章空间关系(二)§7-,往往并不需要对方位进行定量的描述,对方位的定性描述有时会更简单而且更容易理解。一般用前、后、左、右、南、北、东、西等方位术语来进行语义的描述,是一种模糊的概念,定性的描述。在描述空间物体之间的方位时,应注意以下两点:?1)方位除非特别需要(如航空、航海等),应当概略描述而非精确定量;?2)两物体之间的方位描述要保证“尺寸”上的匹配和平衡,或者尺寸的差异相对于两者之间的距离而言可以忽略。§7-1空间方位武汉大学资源与环境科学学院空间分析§7-2空间拓扑关系一、定义拓扑(Topology)一词来源于希腊文,它的愿意是形状的研究。为了更好地理解拓扑变换和拓扑属性,我们列举下面的例子加以形象说明:假设一块高质量的橡皮,它的表面为欧氏平面,而且表面上有由结点、弧段、多边形组成的任意图形。如果我们只对橡皮进行拉伸、压缩,而不进行扭转和折叠,那么,在橡皮形状变化的过程中,图形的一些属性将继续存在,而一些属性则将发生变化。例如,如果多边形中有一点A,那么,点A和多边形边界间的空间位置关系不会改变,但多边形的面积会发生变化。这时,我们称多边形内的点具有拓扑属性,而面积则不具有拓扑属性,拉伸和压缩这样的变换称为拓扑变换。拓扑关系:不考虑度量和方向的空间物体之间的结构关系。武汉大学资源与环境科学学院空间分析二、拓扑类型点、线、面之间的结构关系。1)拓扑关联:不同类型元素之间的关联关系。2)拓扑邻接:同类型元素之间的邻接关系。3)拓扑包含:同类型元素之间的包含关系,如中国—湖北不同类型元素之间的包含关系。湖北省与河流、道路之间的关系§7-2空间拓扑关系武汉大学资源与环境科学学院空间分析三、拓扑空间关系描述——9交模型–现实世界中的两个实体A和B:用B(X)表示实体X的边界,I(X)表示实体X的内部,用E(X)表示实体X的外部。基于上述概念,Egenhofer在1993年为空间实体间的拓扑关系描述构造了“9交空间关系模型”(9-IntersectionModel,9-IM):B(A)ПB(B)B(A)ПI(B)B(A)ПE(B)I(A)ПB(B)I(A)ПI(B)I(A)ПE(B)E(A)ПB(B)E(A)ПI(B)E(A)ПE(B)矩阵中每个元素的取值可为“空”和“非空”,9个元素共可以产生29=512种情形,即可描述512种空间关系。§7-2空间拓扑关系武汉大学资源与环境科学学院空间分析四、,则必满足其包含的某直线段的直线方程,并且位于该直线段的端点之间。(x,y)位于直线上的充分必要条件是:在地理分析中,有时当点(x,y)距线段的直线距离小于给定值时,我们即认为“点位于线上”。0111?????????iiiiiixxxxyyyy§7-。当面状物体表示为多边形时,这种计算就归结为著名的“点在多边形中”的识别问题。成熟算法有两个:1)过点的垂直线与多边形相交的交点的分布情况。用交点分布的奇偶性判别多边形与点的关系。§7-2空间拓扑关系武汉大学资源与环境科学学院空间分析2)计算点与多边形顶点连线的方向角之和。如果点与多边形顶点连线形成的方向角之和为360度,则点必位于多边形内,否则位于多边形外。§7-。1)解方程组方法?线线相交关系的判断通过解二元一次方程组即可完成,可以先简单判断是否线段相交,然后再计算交点。?设AB直线方程为ax+by+c=0,C,D的坐标分别为(xc,yc)、(xd,yd),则如果(axc+byc+c)(axd+byd+c)<0,我们就确认有C,D位于直线AB的两侧。A,B对CD有类似的判断准则。§7-2空间拓扑关系武汉大学资源与环境科学学院空间分析2)栅格化方法基本思想:将数据栅格化,每个栅格记录所包含的线段编号,这样只有包含于同一栅格的线段才有可能相交,因此以栅格为索引,逐格考察相关线段,就会避免盲目的线段相交的探测。只有包含于同一栅格的线段才有可能相交,例如栅格(1,3)包含1,2,6三个线段,通过对这三个线段两两成对判断,可知2与6相交。上图中只有5个栅格包含多个线段,