四川省南充市高二上学期期中数学试卷.doc

四川省南充市高二上学期期中数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共10题;共20分)1.(2分)(2019高一下·哈尔滨月考)圆锥的侧面展开图为一个扇形,其圆心角为,半径为3,则此圆锥的体积为()    B.    C.    D.    2.(2分)如图将正方形沿对角线折成直二面角,有如下四个结论:①⊥;②△是等边三角形;③与所成的角为60°;④与平面所成的角为60°.其中错误的结论是()A.①    B.②    C.③    D.④    3.(2分)如图,一个正方形OABC在斜二测画法下的直观图是个一条边长为1的平行四边形,则正方形OABC的面积为()                4.(2分)(2016高二下·阳高开学考)已知=(2,﹣1,3),=(﹣1,4,﹣2),=(7,5,λ),若、、三向量共面,则实数λ等于()A.    B.    C.    D.    5.(2分)(2016高二上·晋江期中)不等式x2﹣2x﹣3<0成立的一个必要不充分条件是()A.﹣1<x<3    <x<3    C.﹣2<x<3    D.﹣2<x<1    6.(2分)命题“若则”的逆否命题是(),则    ,则    ,则    ,则    7.(2分)已知l,m是两条不同的直线,α是一个平面,以下命题正确的是()⊥α,l⊥m,则m⊈α     ∥α,m⊈α,则l∥m    ⊥α,m∥α,则l⊥m    ⊥α,l⊥m,则m∥α    8.(2分)在空间四边形ABCD中,平面ABD⊥平面BCD,且DA⊥平面ABC,则△ABC的形状是()                9.(2分)三棱锥P﹣ABC中,△ABC为等边三角形,PA=PB=PC=2,PA⊥PB,三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为()                10.(2分)某几何体的俯视图是正方形,则该几何体不可能是()                二、填空题(共7题;共7分)11.(1分)(2017高三上·苏州开学考)如图,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,则三棱锥A﹣.(1分)在长方体ABCDA1B1C1D1的六个表面与六个对角面(面AA1C1C、面ABC1D、面ADC1B1、面BB1D1D、面A1BCD1及面A1B1CD)所在的平面中,.(1分)(2016高二上·青海期中)若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为,.(1分)(2017高二上·泉港期末)若=(2,3,m),=(2n,6,8)且,为共线向量,则m+n=.(1分)阅读以下命题:①如果a,b是两条直线,且a∥b,那么a平行于经过b的所有平面;②如果直线a和平面a满足a∥a,那么a与a内的任意直线平行;③如果直线a,b和平面a满足a∥a,b∥a,那么a∥b;④如果直线a,b和平面a满足a∥b,a∥a,b∉a,,那么b∥a;⑤如果平面α⊥平面x,平面β⊥平面x,α∩β=l,那么l⊥.(1分)(2018高二上·黑龙江期末)已知命题“”为假命题,则实数的取值范围是________17.(1分)(2016高二上·鹤岗期中)以下三个关于圆锥曲线的命题中:①设A,B为两个定点,K为非零常数,若|PA|﹣|PB|=K,则动点P的轨迹是双曲线.②方程2x2﹣5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率③双曲线与椭圆+y2=1有相同的焦点.④已知抛物线y2=2px,以过焦点的一条弦AB为直径作圆,则此圆与准线相切其中真命题为________(写出所以真命题的序号)三、解答题(共5题;共40分)18.(10分)(2017高三上·唐山期末)在四棱锥中,底面是边长为的菱形,,.(1)证明:平面;(2)若,求二面角 .(5分)设集合A={x|x2+(b+2)x+b+1=0,b∈R},.(10分)(2017高二下·瓦房店期末)已知集合A={x|x2-6x+8<0},.(1)若x∈A是x∈B的充分条件,求a的取值范围.(2)若A∩B=∅,.(10分)(2017·西宁模拟)如图,ABCD是边长为3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,