四川省南充市高二上学期期中数学试卷（理科）.doc

四川省南充市高二上学期期中数学试卷(理科)姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题;共24分)1.(2分)已知为坐标原点,,则实数的值为()    B.    C.    D.    2.(2分)(2016高一上·郑州期末)下列叙述中错误的是()∈α,P∈β且α∩β=l,则P∈l    ,B,C能确定一个平面    ∩b=A,则直线a与b能够确定一个平面    ∈l,B∈l,且A∈α,B∈α,则l⊂α    3.(2分)如图在棱长为5的正方体ABCD-A1B1C1D1中,EF是棱AB上的一条线段,且EF=2,Q是A1D1中点,点P是棱C1D1上动点,则四面体PQEF的体积()                4.(2分)经过坐标原点,且与圆(x﹣3)2+(y+1)2=2相切于第四象限的直线方程是()﹣y=0    +y=0    ﹣7y=0    +7y=0    5.(2分)已知正四棱柱中,,E为中点,则异面直线BE与所形成角的余弦值为()A.    B.    C.    D.    6.(2分)直线l:y=kx-3k与圆C:-4x=0的位置关系是()                7.(2分)已知直线a在平面α外,则()∥α        ∩α=A        8.(2分)(2017·大连模拟)已知三棱锥P﹣ABC的各顶点都在同一球的面上,且PA⊥平面ABC,若球O的体积为(球的体积公式为R3,其中R为球的半径),AB=2,AC=1,∠BAC=60°,则三棱锥P﹣ABC的体积为()A.    B.    C.    D.    9.(2分)给出下列四个命题,其中正确的是()①在空间若两条直线不相交,则它们一定平行;②平行于同一条直线的两条直线平行;③一条直线和两条平行直线中的一条相交,那么它也和另一条相交;④空间四条直线a,b,c,d,如果a∥b,c∥d,且a∥d,那么b∥.①②③    B.②④    C.③④    D.②③    10.(2分)直三棱柱ABC﹣=BC=1,∠ABC=120°,AA1=2,则球O的表面积为()                11.(2分)(2017高二下·吉林期末)“直线y=x+b与圆x2+y2=1相交”是“0<b<1”的()                12.(2分)(2017高三上·福州开学考)已知实数a,b,c,d满足=1,其中e是自然对数的底数,则(a﹣c)2+(b﹣d)2的最小值为()                二、填空题(共4题;共4分)13.(1分)(2019高二上·南充期中).(1分)(2016高二上·邗江期中)圆C1:x2+y2+2x+2y﹣2=0与圆C2:x2+y2﹣6x+2y+6=.(1分)已知圆M过两点C(1,﹣1),D(﹣1,1)且圆心M在直线x+y﹣2=0上,设P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆M的两条切线,A,B是切点,.(1分)(2017高一下·蠡县期末)在圆内,、解答题(共6题;共55分)17.(10分)如图AB是圆O的直径,点C是弧AB上一点,VC垂直圆O所在平面,D,E分别为VA,VC的中点.(1)求证:DE⊥VB;(2)若VC=CA=6,圆O的半径为5,.(10分)(2018·衡水模拟)在四棱锥中,四边形为平行四边形,,,,为的中点.(1)求证:平面;(2).(10分)(2016高二上·铜陵期中)已知圆O的方程为x2+y2=1,直线l1过点A(3,0),且与圆O相切.(1)求直线l1的方程;(2)设圆O与x轴相交于P,Q两点,M是圆O上异于P,Q的任意一点,过点A且与x轴垂直的直线为l2,直线PM交直线l2于点P′,直线QM交直线l2于点Q′.求证:以P′Q′为直径的圆C总经过定点,.(5分)如图1,在∠A=45°的平行四边形ABCD中,