四川省甘孜藏族自治州高二上学期期末数学试卷（理科）.doc

四川省甘孜藏族自治州高二上学期期末数学试卷(理科)姓名:________班级:________成绩:________一、填空题(共14题;共14分)1.(1分)(2016高二上·江阴期中)命题p:∀x∈R,x2+1>.(1分)(2017·大同模拟)已知抛物线C:y2=ax(a>0)的焦点为F,过焦点F和点P(0,1)的射线FP与抛物线相交于点M,与其准线相交于点N,若|FM|:|MN|=1:3,则a=.(1分)i是虚数单位,复数 在复平面内对应的点在第三象限,.(1分)(2015高二下·集宁期中)已知a>0,函数f(x)=x3﹣ax在[1,+∞)上是单调递增函数,.(1分)(2019高二上·四川期中)已知椭圆的左焦点为,动点在椭圆上,.(1分)(2018·杨浦模拟)若复数满足,则的最大值是________7.(1分)(2016高二上·平原期中)已知=(2,﹣1,3),=(﹣4,2,x),=(1,﹣x,2),若(+)⊥,.(1分)(2018高二上·吉林期中)已知是抛物线上的动点,点是圆上的动点,点是点在轴上的射影,.(1分)设曲线y=ex在点(0,1)处的切线与曲线y=(x>0)上点P处的切线垂直,则P的坐标为________。10.(1分)(2016高二上·海州期中)若一元二次不等式2kx2+kx﹣<0对一切实数x都成立,.(1分)(2016·浦城模拟)如果实数x,y满足条件,则z=.(1分)已知空间两点的坐标分别为A(1,0,﹣3),B(4,﹣2,1),则|AB|=.(1分)(2019·广东模拟)设椭圆的两个焦点分别为,过作椭圆长轴的垂线交椭圆于A,B两点,若为等边三角形,则该椭圆的离心率为________14.(1分)(2017高二上·南通开学考)下列命题:①x=2是x24x+4=0的必要不充分条件;②圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的充分必要条件;③sinα=sinβ是α=β的充要条件;④ab≠0是a≠.(填序号).二、解答题(共6题;共55分)15.(15分)(2016高二下·东莞期中)已知复数Z=(m2+5m+6)+(m2﹣2m﹣15)i,当实数m为何值时:(1)Z为实数;(2)Z为纯虚数;(3).(5分)解不等式组:17.(15分)(2017高二下·岳阳期中)如图所示,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是棱长为2的正方形,侧面PAD为正三角形,且面PAD⊥面ABCD,E、F分别为棱AB、PC的中点.(1)求证:EF∥平面PAD;(2)求三棱锥B﹣EFC的体积;(3)求二面角P﹣EC