陕西省榆林市数学高三上学期理数一模试卷.doc

陕西省榆林市数学高三上学期理数一模试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共11题;共22分)1.(2分)(2016高一上·宝安期中)设全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,3,5},N={2,5},则Venn图中阴影部分表示的集合是()A.{5}    B.{1,3}    C.{2,4}    D.{2,3,4}    2.(2分)(2019·濮阳模拟)设i是虚数单位,若复数是纯虚数,则实数a的值为()A.    B.            3.(2分)已知函数,则=()A.    B.    C.-8        4.(2分)(2017高二下·成都开学考)已知命题p:∀x∈R,cosx>1,则￢p是()A.∃x∈R,cosx<1    B.∀x∈R,cosx<1    C.∀x∈R,cosx≤1    D.∃x∈R,cosx≤1    5.(2分)正项递增等比数列{}中,,则该数列的通项公式为()A.    B.    C.    D.    6.(2分)(2017高二下·福州期末)函数f(x)=x2ln|x|的图象大致是()A.    B.    C.    D.    7.(2分)以下四个说法:①平均数不受少数几个极端值的影响,中位数受样本中的每一个数据影响;②同时抛掷两枚硬币,出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大;③甲、乙两人进行下棋比赛,,,;④在频率分布直方图中,()                8.(2分)离心率为的椭圆与离心率为的双曲线有相同的焦点,且椭圆长轴的端点、短轴的端点、焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等比数列,则 ()       A.    B.    C.    D.    9.(2分)以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆(x﹣1)2+(y+3)2=1的圆心的抛物线的方程是()    B.            10.(2分)已知三棱锥P﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,PC为球O的直径,该三棱锥的体积为,则球O的表面积为()                11.(2分)(2016高二下·辽宁期中)已知f(x)=,则使得f(x)﹣ex﹣m≤0恒成立的m的取值范围是()A.(﹣∞,2)    B.(﹣∞,2]    C.(2,+∞)    D.[2,+∞)    二、填空题(共3题;共3分)12.(1分)(2019高二下·上海月考)如图,已知半圆的直径,是等边三角形,若点是边(包含端点)上的动点,点在弧上,且满足,.(1分)已知数列{an}的前n项和,.(1分)(2012·重庆理)过抛物线y2=2x的焦点F作直线交抛物线于A,B两点,若,则|AF|=、解答题(共7题;共70分)15.(10分)(2017高二上·中山月考)设的内角所对边的长分别是,且.(1)求的值;(2).(15分)(2017·江西模拟)以下是新兵训练时,某炮兵连8周中炮弹对同一目标的命中情况的柱状图:(1)计算该炮兵连这8周中总的命中频率p0,并确定第几周的命中频率最高;(2)以(1)中的p0作为该炮兵连炮兵甲对同一目标的命中率,若每次发射相互独立,且炮兵甲发射3次,记命中的次数为X,求X的数学期望;(3)以(1)中的p0作为该炮兵连炮兵对同一目标的命中率,试问至少要用多少枚这样的炮弹同时对该目标发射一次,?(=﹣)17.(10分)(2020高二上·天津期末)如图,在四棱锥中,⊥平面,点为的中点.(I)证明:平面;(II).(5分)(2018·上海)设常数t>2,在平面直角坐标系xOy中,已知点F(2,0),直线l:x=t,曲线:,l与x轴交于点A,与交于点B,P、Q分别是曲线与线段AB上的动点。(1)用t表示点B到点F的距离;(2)设t=3,,线段OQ的中点在直线FP上,求△AQP的面积;(3)设t=8,是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ,使得点E在上?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由。19.(10分)已知函数f(x)=alnx-bx2,a,b∈R.(1)若f(x)在x=1处与直线y=-相切,求a,b的值;(2)在(1)的条件下,求f(x)在上的最大值;(3)若不等式f(x)≥x对所有的b∈(-∞