内蒙古呼和浩特市高一下学期期末数学考试试卷（理科）.doc

内蒙古呼和浩特市高一下学期期末数学考试试卷(理科)姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题;共24分)1.(2分)(2016高二上·和平期中)如果a<b<0,那么下列不等式成立的是()A.    <b2    C.﹣ab<﹣a2    D.    2.(2分)在正数数列中,且点在直线上,则数列的前n项和Sn等于()A.    B.    C.    D.    3.(2分)(2018高二上·嘉兴期末)在三棱柱中,分别是的中点,则必有()A.    B.            4.(2分)(2018高一下·宜宾期末)在中,所对的边分别为,若则()A.    B.    C.    D.    5.(2分)(2017·辽宁模拟)已知{an}是首项为1的等比数列,Sn是{an}的前n项和,且9S3=S6,则数列的前5项和为()A.    B.    C.    D.    6.(2分)(2019高一下·哈尔滨月考)设点为直线:上的动点,点,,则的最小值为()A.    B.    C.    D.    7.(2分)已知,,则的值是()A.    B.    C.        8.(2分)(2016高一下·揭阳开学考)N为圆x2+y2=1上的一个动点,平面内动点M(x0,y0)满足|y0|≥1且∠OMN=30°(O为坐标原点),则动点M运动的区域面积为()A.﹣2    B.﹣    C.+    D.+    9.(2分)(2018·雅安模拟)某几何体的三视图如图所示,其中,正视图、俯视图都是矩形,侧视图是直角三角形,则该几何体的体积等于()A.    B.    C.    D.    10.(2分)用a代表红球,b代表蓝球,c代表黑球,由加法原理及乘法原理,从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由(1+a)(1+b)的展开式1+a+b+ab表示出来,如:“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球,而“ab”,下列各式中,其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球,且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是()A.(1+a+a2+a3+a4+a5)(1+b5)(1+c)5     B.(1+a5)(1+b+b2+b3+b4+b5)(1+c)5    C.(1+a)5(1+b+b2+b3+b4+b5)(1+c5)     D.(1+a5)(1+b)5(1+c+c2+c3+c4+c5)    11.(2分)(2020·晋城模拟)设满足约束条件,则的最小值为()    B.-4    C.-8    D.-6    12.(2分)(2017高二下·湖北期中)在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,各侧面均为正方形,侧面AA1C1C的对角线相交于点M,则BM与平面ABC所成角的大小是()°    °    °    °    二、填空题(共4题;共4分)13.(1分)(2019高一上·长春月考)已知集合,,.(1分)(2017高一下·扬州期末)已知x∈(﹣,0),cosx=,则tan2x=.(1分)(2017·海淀模拟)在△ABC中,若a=1,∠A=,则=.(1分)(2016高二下·长春期中)已知x,y满足约束条件,则z=2x﹣、解答题(共6题;共70分)17.(10分)已知点A(2,3),B(4,1),△ABC是以AB为底边的等腰三角形,点C在直线l:x﹣2y+2=0上.(1)求点C的坐标及S△ABC;(2)若直线l'过点C且与x轴、y轴正半轴分别交于P、Q两点,则:①求S△POQ的最小值及此时l'的方程;②求|PC|•|QC|的最小值及此时l'.(10分)(2020·海安模拟)已知函数.(1)设θ∈[0,π],且f(θ)1,求θ的值;(2)在△ABC中,AB=1,f(C)1,且△ABC的面积为,求sinA+.(10分)(2012·全国卷理)已知抛物线C:y=(x+1)2与圆(r>0)有一个公共点A,且在A处两曲线的切线为同一直线l.(1)求r;(2)设m,n是异于l且与C及M都相切的两条直线,m,n的交点为D,.(15分)(2016高二下·南昌期中)把正方形AA1B1B以边AA1所在直线为轴旋转900到正方形AA1C1C,其中D,E,F分别为B1A,C1C,BC的中点.(1)求证:DE∥平面ABC;(2)求证:B1F⊥平面AEF;(3)求二面角A﹣EB1﹣.(10分)(201