广东省珠海市数学高三理数第四次考试试卷.doc

广东省珠海市数学高三理数第四次考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共12题;共24分)1.(2分)(2020·沈阳模拟)已知复数z满足,且,则()        C.    D.    2.(2分)已知集合M中有3个元素,则集合M的真子集的个数是()                3.(2分)已知f(x)=(x﹣1)2+2,g(x)=x2﹣1,则f[g(x)]()(﹣2,0)上递增    (0,2)上递增    (﹣,0)上递增    (0,)上递增    4.(2分)(2018高二上·南宁月考)与命题“若,则”等价的命题是 ()A. 若,则    ,则    C. 若,则    D. 若,则     5.(2分)(2017高二上·邢台期末)“﹣1≤m≤1”是“圆(x+m)2+y2=1与圆(x﹣2)2+y2=4有公共点”的()                6.(2分)某商场为了解商品销售情况,对某种电器今年一至六月份的月销售量Q(x)(台)进行统计,得数据如下:x(月份)123456Q(x)(台)6910862根据如表中的数据,你认为能较好描述月销售量Q(x)(台)与时间x(月份)变化关系的模拟函数是()(x)=ax+b(a≠0)    (x)=a|x﹣4|+b(a≠0)    (x)=a(x﹣3)2+b(a≠0)    (x)=a•bx(a≠0,b>0且b≠1)    7.(2分)设向量且,则等于()A.    B.    C.    D.    8.(2分)定义在实数集上的函数f(x),如果存在函数g(x)=Ax+B(A,B为常数),使得f(x)≥g(x)对于一切实数都成立,那么称g(x)为函数f(x):①对给定的函数f(x),其承托函数可能不存在,也可能有无数个;②定义域和值域都是R的函数f(x)不存在承托函数;③g(x)=2x为函数f(x)=ex的一个承托函数;④g(x)=为函数f(x)=,正确的命题个数是()                9.(2分)若变量x,y满足条件,则z=x+y的取值范围是()A.(﹣∞,3]     B.[3,+∞)    C.[0,3]      D.[1,3]    10.(2分)下列函数中,奇函数的个数为()①y=x2sinx  ②y=sinx,x∈③y=xcosx,x∈④y=                11.(2分)已知双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍,则其渐近线方程为()±y=0    ±2y=0    ±3y=0    ±4y=0    12.(2分)已知数列{an}是无穷等比数列,其前n项和是Sn,若a2+a3=2,a3+a4=1,则limSn的值为.()A.    B.    C.    D.    二、填空题(共4题;共4分)13.(1分)(2019·鞍山模拟)三棱锥中,底面满足,,点在底面的射影为的中点,且该三棱锥的体积为,当其外接球的表面积最小时,.(1分)(2018高一下·应县期末)已知向量,,若,.(1分)(2015高二下·福州期中)设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时,有xf′(x)﹣f(x)<0恒成立,则不等式x2f(x)>.(1分)(2018·河北模拟)已知双曲线:,曲线:,是平面内一点,若存在过点的直线与,都有公共点,则称点为“差型点”.下面有4个结论:①曲线的焦点为“差型点”;②曲线与有公共点;③直线与曲线有公共点,则;④原点不是“差型点”.、解答题(共7题;共80分)17.(5分)在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别是a,b,=b.(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)求sinAcosB+.(15分)(2017·泰州模拟)已知函数f(x)=2lnx+x2﹣ax,a∈R.(1)若函数y=f(x)在(0,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围;(2)若a=e,解不等式:f(x)<2;(3)求证:当a>4时,函数y=f(x).(15分)(2019高一下·山西月考)已知数列满足,且(1)求;(2)求数列的通项公式;(3),.(10分)(2015高三上·来