高考数学总复习 第二章第11课时 导数与函数的单调性、极值课件 理.ppt

第11课时导数与函数的单调性、,若f′(x)>0,则函数y=f(x)在这个区间内__________;若f′(x)<0,则函数y=f(x)(1)极大值:如果在x0附近的左侧f′(x)_____0,右侧f′(x)_____0,且f′(x0)_____0,那么f(x0)是极大值;(2)极小值:如果在x0附近的左侧f′(x)_____0,右侧f′(x)_____0,且f′(x0)_____0,那么f(x0)是极小值.><<>==思考探究若f′(x0)=0,则x0一定是f(x)的极值点吗?提示:,而不是充分条件,如函数f(x)=x3,在x=0时,有f′(x)=0,但x=0不是函数f(x)=(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3时取得极值,则实数a等于( ) :(x)=x2-2lnx的单调减区间是( )A.(0,1)B.(1,+∞)C.(-∞,1)D.(-1,1)>0,函数f(x)=x3-ax在[1,+∞)上是单调递增函数,:∵f′(x)=3x2-a,f(x)在[1,+∞)上是单调增函数,∴f′(x)≥0,∴a≤3x2,∴a≤>0,可知0<a≤:(0,3](x)=x3-3x2+1在x=:由f(x)=x3-3x2+1得f′(x)=3x2-6x=3x(x-2),当x∈(0,2)时,f′(x)<0,f(x)为减函数,当x∈(-∞,0)∪(2,+∞)时,f′(x)>0,f(x)为增函数,故当x=2时,函数f(x):2考点探究讲练互动考点突破考点1函数的单调性与导数(2011·高考天津卷节选)已知函数f(x)=4x3+3tx2-6t2x+t-1,x∈R,其中t∈