湖北省荆州市高一上学期数学12月月考试卷.doc

湖北省荆州市高一上学期数学12月月考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共12题;共24分)1.(2分)下列结论判断正确的是()        ﹣A1B1C1D1中,AB与C1D1异面    ⊥平面β,平面β⊥平面γ,则平面α∥平面γ    2.(2分)(2017·潮州模拟)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积为()+8+8    +8+4      +8+4    +4+4    3.(2分)已知空间两条不同的直线m,n和两个不同的平面,则下列命题中正确的是()A.    B.    C.    D.    4.(2分)如图,在四面体ABCD中,截面PQMN是正方形,则在下列命题中,不一定成立的为()⊥BD    //截面PQMN    °    =BD    5.(2分)(2017高一下·保定期中)设α,β是两个平面,l,m是两条直线,下列各条件,可以判断α∥β的有()①l⊂α,m⊂α,且l∥β,m∥β,②l⊂α,m⊂β,且l∥β,m∥α,③l∥α,m∥β,且l∥m,④l∥α,l∥β,m∥α,m∥β,且l,                6.(2分)设l,m,n表示三条直线,α,β,γ表示三个平面,给出下列四个命题:①若l⊥α,m⊥α,则l∥m;②若mÌβ,n是l在β内的射影,m⊥l,则m⊥n;③若mÌα,m∥n,则n∥α;④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥.①②    B.①②③    C.①②③④    D.③④    7.(2分)若a=2,b=ln2,c=log5sin,则()>b>c    >a>c    >a>b    >c>a    8.(2分)已知l,m是两条不同的直线,是个平面,则下列命题正确的是(),则    ,则    ,则    ,则    9.(2分)在平行四边形ABCD中,,且,沿BD折成直二面角A﹣BD﹣C,则三棱锥A﹣BCD的外接球的表面积是()                 10.(2分)(2019高三上·玉林月考)如图,平面ABCD⊥平面ABEF,四边形ABCD是正方形,四边形ABEF是矩形,且AF=AD=a,G是EF的中点,则GB与平面AGC所成角的正弦值为()A.    B.    C.    D.    11.(2分)(2019高三上·深州月考)在长方体中,,点为棱上的点,且,则异面直线与所成角的正弦值为()A.    B.    C.    D.    12.(2分)(2015高二下·和平期中)在x∈[,2]上,函数f(x)=x2+px+q与g(x)=+在同一点取得相同的最小值,那么f(x)在x∈[,2]上的最大值是()A.            D.    二、填空题(共4题;共4分)13.(1分)(2017·山西模拟)《九章算术》是东方数学思想之源,在卷五《商功》中有以下问题:今有羡除,下广六尺,上广一丈,深三尺,末广八尺,无深,袤七尺,问积几何?译文:如图所示的几何体是三个侧面皆为等腰梯形,其他两面为直角三角形的五面体,(前端)下宽6尺,上宽一丈,深3尺,末端宽8尺,无深,长7尺,.(1分)如图为△ABO水平放置的直观图△A′B′O′,由图判断△ABO中,AB,BO,BD,.(1分)(2016高二上·合川期中)如图,将菱形ABCD沿对角线BD折起,使得C点至C′,E点在线段AC′上,若二面角A﹣BD﹣E与二面角E﹣BD﹣C′的大小分别为15°和30°,则=________16.(1分)(2016·嘉兴模拟)如图,直线平面,垂足为,正四面体(所有棱长都相等的三棱锥)的棱长为2,在平面内,是直线上的动点,当到的距离为最大时,、解答题(共5题;共42分)17.(10分)如图,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,:平面PAC⊥平面BDD118.(10分)(2017高一下·扬州期末)已知:三棱锥A﹣BCD中,平面ABD⊥平面BCD,AB⊥AD,E,F分别为BD,AD的中点.(1)求证:EF∥平面ABC;(2)若CB=CD,求证:AD⊥.(10分)(2016高二上·青海期中)如图,在四棱锥P