甘肃省酒泉市高二上学期10月月考数学试卷.doc

甘肃省酒泉市高二上学期10月月考数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共11题;共22分)1.(2分)我们把焦点相同,且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”.已知F1、F2是一对相关曲线的焦点,P是它们在第一象限的交点,当时,这一对相关曲线中双曲线的离心率是()A.    B.    C.        2.(2分)(2016高一下·水富期中)如果a<b<0,那么下列不等式成立的是()A.    <b2    C.﹣ab<﹣a2    D.    3.(2分)(2017高一下·双鸭山期末)等差数列中,已知,则数列前项和等于()A.    B.    C.    D.    4.(2分)等差数列{an}满足an+an+2+an+4+an+6=8n﹣48,则nSn的最小值为()A.﹣720    B.﹣726            5.(2分)(2017高二上·陆川开学考)在△ABC中,sin2=(a、b、c分别为角A、B、C的对应边),则△ABC的形状为()                6.(2分)(2016高一下·上栗期中)在△ABC中,A=60°,a2=bc,则△ABC一定是()                7.(2分)中,,则此三角形解的情况是 ()                8.(2分)(2017高三上·廊坊期末)已知Sn是数列{an}的前n项和,a1=1,a2=3,数列{anan+1}是公比为2的等比数列,则S10=()    B.            9.(2分)(2016高二上·东莞开学考)△ABC中,已知(a+b+c)(b+c﹣a)=bc,则A的度数等于()°    °    °    °    10.(2分)(2018高二上·济宁月考)各项都是实数的等比数列,前项和记为,若,则等于()    B.            11.(2分)如图,某工程中要将一长为100m、倾斜角为75°的斜坡改造成倾斜角为30°的斜坡,并保持坡高不变,        ()m        二、多选题(共1题;共3分)12.(3分)(2019高二上·中山月考)在数列中,若,(,,为常数),则称为“等方差数列”.下列对“等方差数列”的判断正确的是(),,则(,为常数),又是等差数列,则该数列为常数列三、填空题(共5题;共9分)13.(1分)(2018高二上·石嘴山月考)已知,且这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,.(1分)(2017高一下·简阳期末)设数列{an},若an+1=an+an+2(n∈N*),则称数列{an}为“凸数列”,已知数列{bn}为“凸数列”,且b1=1,b2=﹣2,则b2017=.(1分)(2016高一下·溧水期中)不等式﹣6x2+2<.(1分)对一切正整数n,不等式恒成立,.(5分)(2019·中山模拟)已知函数(),曲线在点处的切线方程为.(1)求实数的值,并求的单调区间;(2)试比较与的大小,并说明理由;(3)求证:四、解答题(共5题;共45分)18.(10分)(2019高二上·拉萨期中)已知数列是递增的等差数列,其前项和为,且,成等比数列.(1)求的通项公式;(2)令,.(5分)(2019高三上·沈河月考)某观测站在城A南偏西20°方向的C处,由城A出发的一条公路,走向是南偏东40°,在C处测得公路距C31千米的B处有一人正沿公路向城A走去,走了20千米后到达D处,此时CD间的距离为21千米,问这人还要走多少千米可到达城A?20.(10分)(2016高一上·武汉期末)计算:(1)若cos=,π<x<π,求的值.(2)已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos2x﹣1(x∈R),若f(x0)=,x0∈[,],.(10分)(2016高三上·定州期中)设数列{an}的前n和为Sn,a1=1,Sn=nan﹣2n2+2n(n∈N*).(1)求证:数列{an}为等差数列,并分别写出an和Sn关于n的表达式;(2)是否存在自然数n,使得S1+