定义新运算题库学生版.doc

定义新运算教学目标定义新运算这类题目是在考验我们的适应能力,我们大家都****惯四则运算,定义新运算就打破了运算规则,,常见的如△、◎、※等等,这些特殊的运算符号,表示特定的意义,,严格按照新定义的式子代入数值,把定义的新运算转化成我们所熟悉的四则运算。知识点拨一定义新运算基本概念:定义一种新的运算符号,这个新的运算符号包含有多种基本(混合)运算。基本思路:严格按照新定义的运算规则,把已知的数代入,转化为加减乘除的运算,然后按照基本运算过程、规律进行运算。关键问题:正确理解定义的运算符号的意义。注意事项:①新的运算不一定符合运算规律,特别注意运算顺序。②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。我们学过的常用运算有:+、-、×、÷:2+3=52×3=6都是2和3,为什么运算结果不同呢?主要是运算方式不同,,,这个对应法则应该是对任意两个数,,,我们定义了一些新的运算形式,它们与我们常用的“+”,“-”,“×”,“÷”、直接运算型若表示,求的值。定义新运算为a△b=(a+1)÷b,求的值。6△(3△4)设△,那么,5△______,(5△2)△_____.、表示数,表示,求3(68)已知a,b是任意自然数,我们规定:a⊕b=a+b-1,,“☆”为:若a>b,则a☆b=a+b;若a=b,则a☆b=a-b+1;若a<b,则a☆b=a×b。那么,(2☆3)+(4☆4)+(7☆5)=。“△”是一种新运算,规定:a△b=a×c+b×d(其中c,d为常数),如5△7=5×c+7×d。如果1△2=5,2△3=8,那么6△1OOO的计算结果是________。对于非零自然数a和b,规定符号的含义是:ab=(m是一个确定的整数)。如果14=23,那么34等于________。对于任意的整数x与y定义新运算“△”:,求2△9。“*”表示一种运算符号,它的含义是:,已知[A],2,4三个约数,可以表示成[4]=:=.x为正数,<x>表示不超过x的质数的个数,如<>=3,,3,<<19>+<93>+<4>×<1>×<8>>“△”如下:对于两个自然数a和b,它们的最大公约数与最小公倍数的和记为a△:4△6=(4,6)+[4,6]=2+12=,18△12=.我们规定:符号表示选择两数中较大数的运算,例如:53=35=5,符号△表示选择两数中较小数的运算,例如:5△3=3△5=3,计算:的结果是多少?规定:符号“&”为选择两数中较大数的运算,“◎”为选择两数中较小数的运算。计算下式:[(7◎3)&5]×[5◎(3&7)]我们规定:AB表示A、B中较大的数,A△B表示A、B中较小的数。则如果规定a※b=13×a-b÷8,那么17※24的最后结果是______。若用G(a)表示自然数a的约数的个数,如:自然数6的约数有1、2、3、6,共4个,记作G(6)=4,则G(36)+G(42)=        。如果,那么。“华”、“杯”、“赛”三个字的四角号码分别是“2440”、“4199”和“3088”,将“华杯赛”的编码取为8,如果这个编码从左起的奇数位的数码不变,偶数位的数码改变为关于9的补码,例如:0变9,1变8等,那么“华杯赛”,,我们规定一种运算,用符号△表示:羊△羊=羊;羊△狼=狼;狼△羊=狼;狼△狼=狼,以上运算的意思是:羊与羊在一起还是羊,狼与狼在一起还是狼,但是狼与羊在一起便只剩下狼了。,用符号☆表示:羊☆羊=羊;羊☆狼=羊;狼☆羊=羊;狼☆狼=狼,这个运算的意思是:羊与羊在一起还是羊,狼与狼在一起还是狼,但由于羊能战胜狼,当狼与羊在一起时,它便被羊赶走而只剩下羊了。对羊或狼,可以用上面规定的运算作混合运算,混合运算的法规是从左到右,,:羊△(狼☆羊)☆羊△(狼△狼)一般我们都认为***指向谁,谁好像是有危险的,下面的规则同学们能看懂吗规定:警察小偷警察,:(猎人小兔)(山羊白菜).模块二、反解未知数型如果a△b表示,例如3△4,那么,当a△