高中数学：14《算法案例》3课件必修三3备课讲稿.ppt

:(1)赋值语句:变量←表达式或变量或常数.(2)输入语句:Reada,b(3)输出语句:(4)条件语句:Printa,bIfAThenBElseCEndIf复****当型语句:Whilep循环体Endwhile直到型语句:Do循环体UntilpEndDo循环语句伪代码中的:pAYNpAYN例1用二分法求方程x2-2x-1=0的近似解().首先画出函数f(x)=x2-2x-1的图象,从图象上可以发现:方程x2-2x-1=0的一个根x1在区间(-1,0)内,另一个根x2在区间(2,3),我们发现:f(2)=-1<0,f(3)=2>0,即f(2)·f(3)<0,由二次函数的单调性表明图象在区间(2,3)内仅穿越x轴一次,即方程在区间(2,3),使包含根的区间长度缩小下面计算2,3的平均值(以下称之为区间的中点)(),()=>0,即f(2)·f()<0,故近似解在区间(2,),将根所在的区间逐步缩小,并列出表格:区间区间中点的值中点对应的函数值(2,3)(2,)-(,)-(,)(,),:由于确定近似值的方法不太方便,因此用计算机实现二分法时,常常不是给出精度,而是给出误差范围!写出用区间二分法求方程x3-x-1=0在区间〔1,〕内的一个近似解(误差不超)的一个算法。案例3问题:如果方程f(x)=0在某区间[a,b]内有一个根,如何利用二分法搜索符合误差限制c的近似解?S1取[a,b]的中点x0=,将区间一分为二;S2若f(x0)=0,则x0就是方程的根,转S4,否则当f(a)·f(x0)<0,则x∈(a,x0),用x0代替b,否则用x0代替a;S3若|a-b|不小于c,转S1;-x-1=0在区间[1,]内的一个近似解(),b,cDox0(a+b)/2f(a)a3-a-1f(x0)x03-x0-1Iff(x0)=0ThenEndDoIff(a)f(x0)<0Thenbx0Elseax0EndIfUntil|a-b|<cEndDoPrintx0回顾小结1.“二分法”是求方程根的一种常用方法。“二分法”求方程根据的方法和步骤。