云南省怒江傈僳族自治州2020年（春秋版）高三上学期期中数学试卷（理科）A卷.doc

云南省怒江傈僳族自治州2020年(春秋版)高三上学期期中数学试卷(理科)A卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题;共24分)1.(2分)(2017·洛阳模拟)已知集合A={x|1<x<10,x∈N}.B={x|x=,n∈A}.则A∩B=()A.{1,2,3}    B.{x|1<x<3}    C.{2,3}    D.{x|1<x<}    2.(2分)(2016高二上·郑州期中)已知p:关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根,q:a≤1,则￢p是￢q的()                3.(2分)参数方程(θ为参数)所表示的图形是()                4.(2分)(2016高二下·曲靖期末)已知向量=(sinθ,﹣2)与=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈,则sinθ+cosθ等于()A.    B.    C.    D.    5.(2分)(2015高一下·河北开学考)函数f(x)=+lg(x+1)的定义域为()A.(﹣1,1)    B.(﹣1,+∞)    C.(1,+∞)    D.(﹣∞,1)    6.(2分)(2017高一上·龙海期末)在△ABC中,tanA=,cosB=,则tanC=()A.﹣2        C.    D.﹣1    7.(2分)(2017高一上·定州期末)设函数f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R,都有f(x)=f(x+4),且当x∈[﹣2,0]时,f(x)=()x﹣1,若在区间(﹣2,6]内关于x的方程f(x)﹣loga(x+2)=0(a>1)恰有三个不同的实数根,则a的取值范围是()A.(,2)    B.(,2)    C.[,2)    D.(,2]    8.(2分)函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于()                9.(2分)(2018·株洲模拟)已知的图像关于点对称,且在区间上单调,则的值为()        C.    D.    10.(2分)(2017高一上·黑龙江月考)已知是偶函数,是奇函数,它们的定义域是,且它们在 的图象如图所示,则不等式的解集为()A.    B.    C.    D.    11.(2分)(2016高二下·江门期中)若函数f(x)=2sin(2x+φ)(|φ|<)的图象过点(,1),则该函数图象的一条对称轴方程是()=    =    =    =    12.(2分)(2017高三上·韶关期末)已知函数y=f(x=2)是偶函数,且当x≠2时其导函数f′(x)满足(x﹣2)f′(x)>0,若2<a<3,则下列不等式式成立的是()(2a)<f(3)<f(log2a)    (3)<f(log2a)<f(2a)    (log2a)<f(3)<f(2a)    (log2a)<f(2a)<f(3)    二、填空题(共4题;共4分)13.(1分)(2016高一上·绵阳期中)求值:=.(1分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示,则f(0)=.(1分)(2015高二下·登封期中)设a>1,若关于x的方程ax=x无实根,则实数a的取值范围为________.(用区间表示)16.(1分)函数y=3sin(﹣2x)的单调增区间是________ .三、解答题(共6题;共40分)17.(5分)(2017·江门模拟)极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点O处,极轴与x轴的正半轴重合,=2cosθ+2sinθ,直线l的参数方程为(t为参数).(Ⅰ)将直线l的参数方程化为普通方程,将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)设曲线C上到直线l的距离为d的点的个数为f(d),求f(d).(5分)(2016高三上·承德期中)已知向量=(sinx,﹣1),=(cosx,﹣),函数f(x)=()•﹣2.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期T;(Ⅱ)已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边,其中A为锐角,a=2,c=4,且f(A)=1,求A,b和△.(10分)(2018高三上·安徽月考)我们常常称恒成立不等式(,当且仅当时等号成立)为“灵魂不等式”,它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.(1)试证明这个不等式;(2)设函数,且在定义域内恒有,.(10分)(2017·枣庄模拟)将函