内蒙古呼和浩特市数学高一下学期理数期末考试试卷.doc

内蒙古呼和浩特市数学高一下学期理数期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题;共24分)1.(2分)(2014·辽宁理)已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合∁U(A∪B)=()A.{x|x≥0}    B.{x|x≤1}    C.{x|0≤x≤1}    D.{x|0<x<1}    2.(2分)已知数列是等差数列,,的前项和为,则使得达到最大的是()                3.(2分)已知向量,若,则()A.    B.    C.    D.    4.(2分)(2016高三上·承德期中)若函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)在一个周期内的图象如图所示,M、N分别是这段图象的最高点和最低点,且=0,则A•ω=()A.    B.    C.    D.    5.(2分)已知实数0<x1<x2<1,则下列不等式恒成立的是()﹣ex2<lnx1﹣lnx2    ﹣ex2>lnx1﹣lnx2    <x2ex1    >x2ex1    6.(2分)(2017高三上·张家口期末)在正三角形△ABC内任取一点P,则点P到A,B,C的距离都大于该三角形边长一半的概率为()﹣    ﹣    ﹣    ﹣    7.(2分)已知函数是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数、,不等式恒成立,则不等式的解集为()A.    B.    C.    D.    8.(2分)执行如图所示的程序框图,则输出的S=()                9.(2分)根据某组调查数据制作的频率分布直方图如图所示,则该组数据中的数位于区间(60,70)内的频率是()                10.(2分)(2017高二下·河北期末)已知为的导函数,若,且,则的最小值为()A.    B.    C.    D.    11.(2分)若某个扇形的半径为3cm,弧长为πcm,则该扇形的面积为()    B. cm2            12.(2分)函数图象的一条对称轴为,则实数的值为()    B.-1    C.    D.    二、填空题(共4题;共4分)13.(1分)已知函数y=+lg(4﹣x2)的定义域是________ (结果用区间表示)14.(1分)(2017·河南模拟)设{an}是等比数列,公比,Sn为{an}{Tn}的最大项,则n0=.(1分)(2016高一上·宿迁期末)如图,在△ABC中,D,E是BC上的两个三等分点,若•=2,•=4,.(1分)(2017·新余模拟)某沿海四个城市A,B,C,D的位置如图所示,其中∠ABC=60°,∠BCD=135°,AB=80nmile,BC=40+30nmile,AD=70nmile,D位于A的北偏东75°,一段时间到达D后,轮船收到指令改向城市C直线航行,收到指令时城市C对于轮船的方位角是南偏西θ度,则sinθ=、解答题(共6题;共60分)17.(5分)如图,在平面四边形ABCD中,△BCD是正三角形,AB=AD=1,∠BAD=θ.(Ⅰ)将四边形ABCD的面积S表示成关于θ的函数;(Ⅱ).(5分)若x∈(),a=lgx,b=2lgx,c=lg3x,试比较a,b,.(10分)如图,已知D是△ABC边BC上一点.(1)若B=45°,且AB=DC=1,求△ADC的面积;(2)当∠BAC=90°时,若,且,.(15分)(2017·房山模拟)已知数列{an}的各项均为非零实数,且对于任意的正整数n,都有(a1+a2+a3+…+an)2=a13+a23+a33+…+an3.(1)写出数列{an}的前三项a1,a2,a3(请写出所有可能的结果);(2)是否存在满足条件的无穷数列{an},使得a2017=﹣2016?若存在,求出这样的无穷数列的一个通项公式;若不存在,说明理由;(3)记an点所有取值构成的集合为An,求集合An中所有元素之和(结论不要证明).21.(15分)(2016高二下·赣州期末)随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数(单位:件),获得数据如下:30,42,41,36,44,40,37,37,25,45,29,43,31,36