内蒙古呼和浩特市高二上学期期末数学试卷（理科）.doc

内蒙古呼和浩特市高二上学期期末数学试卷(理科)姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共12题;共24分)1.(2分)(2019高三上·长治月考)已知实数,,则“”是“”的()                2.(2分)已知点P在抛物线上,且点P到x轴的距离与点P到此抛物线的焦点的距离之比为,则点P到x轴的距离是   ()A.    B.            3.(2分)与向量=(1,3,﹣2)平行的一个向量的坐标是()A.    B.    C.    D.    4.(2分)(2017高一上·黑龙江期末)若非零向量,满足||=||,且(﹣)⊥(3+2),则与的夹角为()A.    B.    C.        5.(2分)已知双曲线的离心率为,且它的一条准线与抛物线的准线重合,则此双曲线的方程是()A.    B.    C.    D.    6.(2分)命题:“若,则”的逆否命题是  (),则或    -1<x<1,则x2<1    >1或x<-1,则    ,则    7.(2分)已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,它们在第一象限内的交点为,且与轴垂直,则椭圆的离心率为()A.    B.    C.    D.    8.(2分)设平面α内两个向量的坐标分别为(1,2,1)、(﹣1,1,2),则下列向量中是平面的法向量的是()A.(﹣1,﹣2,5)    B.(﹣1,1,﹣1)    C.(1,1,1)    D.(1,﹣1,﹣1)    9.(2分)(2014·湖北理)设U为全集,A,B是集合,则“存在集合C使得A⊆C,B⊆∁UC”是“A∩B=∅”的()                10.(2分)(2016高二上·湖州期中)在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F分别为AB,BC中点,则异面直线EF与AB1所成角的余弦值为()A.    B.    C.    D.    11.(2分)已知抛物线上一点到其焦点的距离为5,双曲线的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数a的值是()A.    B.    C.    D.    12.(2分)到两定点F1(﹣1,0)和F2(1,0)的距离之和为2的点M的轨迹是()                二、填空题(共4题;共5分)13.(2分)(2015高二上·昌平期末)已知P是抛物线y2=8x上的一点,过点P向其准线作垂线交于点E,定点A(2,5),则|PA|+|PE|的最小值为________;.(1分)(2016·新课标Ⅰ卷理)α、β是两个平面,m、n是两条直线,有下列四个命题:①如果m⊥n,m⊥α,n∥β,那么α⊥β.②如果m⊥α,n∥α,那么m⊥n.③如果α∥β,mα,那么m∥β. ④如果m∥n,α∥β,.(填写所有正确命题的编号)15.(1分)正四面体OABC,=x+y+z(0≤x,y,z≤1),且满足x+y+z≥1,则动点P的轨迹所形成的空间区域的体积为________  16.(1分)(2016高三上·北区期中)定义:若m﹣<x(m∈Z),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x},即m={x},关于函数f(x)=x﹣{x}的四个命题:①定义域为R,值域为(﹣,];②点(k,0)是函数f(x)图象的对称中心(k∈Z);③函数f(x)的最小正周期为1;④函数f(x)在(﹣,],真命题的序号是________三、解答题(共6题;共50分)17.(5分)命题:“若m≤0,或n≤0,则m+n≤0”.(1)写出上面命题的逆命题,否命题,逆否命题,并判断它们的真假;(2).(5分)(2019高三上·浙江月考)过抛物线上一点作抛物线的切线交轴于,为焦点,以原点为圆心的圆与直线相切于点.(Ⅰ)当变化时,求证:为定值.(Ⅱ)当变化时,记三角形的面积为,三角形的面积为,.(10分)(2016·新课标Ⅰ卷文)如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E、F分别在AD,CD上,AE=CF,EF交BD于点H,将△DEF沿EF折到△D′EF的位置.(1)证明:AC⊥HD′;(2)若AB=5,AC=6,AE=,OD′=2,求五棱锥D′﹣.(15分)(2016高一下·南沙期末)