四川省眉山市高考数学一模试卷（理科）.doc

四川省眉山市高考数学一模试卷(理科)姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题;共24分)1.(2分)(2018高一上·浙江期中)已知集合,,则()A.    B.    C.    D.    2.(2分).已知i是虚数单位,,则|z|=        C.        3.(2分)已知是定义在R上不恒为零的偶函数,且对任意,都有,则的值是()    B.        D.    4.(2分)(2017·林芝模拟)执行如图所示的程序框图,输出的S值为()                5.(2分)(2019·晋中模拟)若,则()A.    B.    C.    D.    6.(2分)(2017·北京)某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的最长棱的长度为()                7.(2分)(2016高一下·河南期末)已知实数对(x,y)满足,则2x+y取最小值时的最优解是()        C.(2,2)    D.(1,1)    8.(2分)在等比数列{an}中,a2a3a4=8,a7=8,则a1=()    B.±1        D.±2    9.(2分)函数的部分图象如图所示,若,且,则()    B.    C.    D.    10.(2分)(2017·绍兴模拟)已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,过点M(p,0)的直线交抛物线于A,B两点,若=2,则=()    B.    C.        11.(2分)若直线y=kx+4+2k与曲线有两个交点,则k的取值范围是()A.[1,+∞)    B.[-1,-)    C.(,1]    D.(-∞,-1]    12.(2分)定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当x∈[0,2)时,f(x)=,函数g(x)=(2x﹣x2)ex+m,若∀x1∈[﹣4,﹣2],∃x2∈[﹣1,2],使得不等式f(x1)﹣g(x2)≥0成立,则实数m的取值范围是()A.(﹣∞,﹣2]     B.(﹣∞,+2]    C.[+2,+∞)    D.(﹣∞,﹣2]    二、填空题(共4题;共4分)13.(1分)(2017·太原模拟)已知向量,满足=(4,﹣3),||=3,若向量,的夹角为,则|2+3|=.(1分)(2017·民乐模拟)若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),P(μ﹣σ<ξ<μ+σ)=,P(μ﹣2σ<ξ<μ+2σ)=,设ξ~N(1,σ2),且P(ξ≥3)=,则σ=.(1分)(2017高三上·石景山期末)在(x﹣3)7的展开式中,x5的系数是________(结果用数值表示).16.(1分)一只半径为R的球放在桌面上,桌面上一点A的正上方相距(+1)R处有一点光源O,OA与球相切,则球在桌面上的投影﹣﹣﹣﹣﹣﹣椭圆的离心率为________ .三、解答题(共7题;共65分)17.(10分)(2018高二下·鸡西期末)设的内角的对边分别为且.(1)求角的大小;(2)若,.(5分)某市教育局为了了解高三学生体育达标情况,在某学校的高三学生体育达标成绩中随机抽取100个进行调研,按成绩分组:第l组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100]得到的频率分布直方图如图所示:若要在成绩较高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进行复查:(I)已知学生甲和学生乙的成绩均在第四组,求学生甲和学生乙至少有一人被选中复查的概率;(Ⅱ)在已抽取到的6名学生中随机抽取3名学生接受篮球项目的考核,设第三组中有ξ名学生接受篮球项目的考核,.(10分)(2012·浙江理)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面是边长为的菱形,∠BAD=120°,且PA⊥平面ABCD,PA=2,M,N分别为PB,PD的中点.(1)证明:MN∥平面ABCD;(2)过点A作AQ⊥PC,垂足为点Q,求二面角A﹣MN﹣.(10分)(2016·上饶模拟)已知直线l:y=﹣x+1与椭圆C:=1(a>b>0))相交于不同的两点A、B,且线段AB的中点P的坐标为(,)(1)求椭圆C离心率;(2)设O为坐标原点,且2|OP|=|AB|,.(10分)已知函数f(x)=的定义域为(﹣1,1),(1)证明f(x)在(﹣1,1)上是增函数;(2)解不等式f(2x﹣1)+f(x)<.(10