四川省眉山市高考数学一轮复习：44 立体几何中的向量方法（二）--求空间角（理科专用）.doc

四川省眉山市高考数学一轮复****44立体几何中的向量方法(二)--求空间角(理科专用)姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共13题;共26分)1.(2分)(2017高二上·绍兴期末)如图,三棱锥S﹣ABC中,棱SA,SB,SC两两垂直,且SA=SB=SC,则二面角A﹣BC﹣S大小的正切值为()    B.    C.        2.(2分)如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E为DD1的中点,则BD1与平面ACE所成的角为()°    °    °    °    3.(2分)记动点P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上一点,,则的取值范围为()A.(0,1)    B.    C.    D.(1,3)    4.(2分)正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,O是AC,BD的交点,则C1O与A1D所成的角是()°    °            5.(2分)如图,正方形A1BCD折成直二面角A﹣BD﹣C,则二面角A﹣CD﹣B的余弦值是()A.    B.    C.    D.    6.(2分)在三棱锥中,,底面是正三角形,M、N分别是侧棱PB、,则平面与平面所成二面角(锐角)的余弦值等于()A.    B.    C.    D.    7.(2分)(2017高二上·莆田月考)在正四棱锥中,为顶点在底面的射影,为侧棱的中点,且,则直线与平面所成的角是()A.    B.    C.    D.    8.(2分)(2016高二上·定兴期中)正四棱锥的一个对角截面与一个侧面的面积比为:2,则其侧面与底面的夹角为()A.    B.    C.    D.    9.(2分)在直三棱柱中,底面是等腰直角三角形,,侧棱,D,E分别是与的中点,()A.    B.    C.    D.    10.(2分)(2016·铜仁)正方体ABCD—A1B1C1D1中直线与平面夹角的余弦值是()A.    B.    C.    D.    11.(2分)在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E是AD的中点,则异面直线C1E与BC所成的角的余弦值是()A.    B.    C.    D.    12.(2分)(2016高一下·雅安期末)在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,平面A1B1CD与平面ABCD所成二面角为()A.    B.    C.    D.    13.(2分)在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=AD=1=,则二面角C1﹣BD﹣C的大小为()°    °    °    °    二、填空题(共3题;共3分)14.(1分)已知正四棱柱ABCD﹣A′B′C′D′的外接球直径为,底面边长AB=1,则侧棱BB′与平面AB′C所成角的正切值为________ 15.(1分)(2015高二上·安阳期末)已知E,F分别是棱长为1的正方体ABCD﹣1的中点,.(1分)(2016高二上·定州期中)设动点P在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的对角线BD1上,∠APC为钝角时,、解答题(共5题;共50分)17.(10分)(2015高二上·福建期末)直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD为菱形,且∠BAD=60°,A1A=AB,E为BB1延长线上的一点,D1E⊥=2.(1)求二面角E﹣AC﹣D1的大小;(2)在D1E上是否存在一点P,使A1P∥面EAC?若存在,求D1P:PE的值;不存在,.(10分)(2018·河北模拟)如图,在三棱柱中,侧棱底面,且,是棱的中点,点在侧棱上运动.(1)当是棱的中点时,求证:平面;(2)当直线与平面所成的角的正切值为时,.(10分)如图,在圆锥PO中,已知PO=,⊙O的直径AB=2,C是弧的中点,D为AC的中点.(1)证明:AC⊥平面POD;(2)求二面角B﹣PA﹣.(10分)(2017·湘西模拟)《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,,在阳马P﹣ABCD中,侧棱PD⊥底面ABCD,且PD=CD,过棱PC的中点E,作EF⊥PB交PB于点F,连接DE,DF,BD,BE.(1)证明:PB⊥,若是,写出其每