四川省自贡市数学高三文数诊断性模拟考试试卷.doc

四川省自贡市数学高三文数诊断性模拟考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共12题;共24分)1.(2分)若z=(a﹣)+ai为纯虚数,其中a∈R,则=()        C.-i    D.-1    2.(2分)设=(1,-2),=(-3,4),=(3,2),则(+2)·等于()A.(-15,12)        C.-3    D.-11    3.(2分)(2016高二下·江门期中)下列说法不正确的是()A.“φ=”是“函数y=sin(2x+ϕ)为偶函数”“p且q”为假,则p,“∃x0∈R,x02﹣x0﹣1<0”的否定是“∀x∈R,x2﹣x﹣1≥0”<0时,幂函数y=xa在(0,+∞)上是单调递减4.(2分)(2018·中山模拟)如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为()A.    B.    C.    D.    5.(2分)设点F1,F2分别是椭圆C:+=1的左、右焦点,P为椭圆C上任意一点,且的最小值为0,则椭圆的离心率为()A.    B.    C.    D.    6.(2分)(2017高一上·黄石期末)若sin(﹣α)=﹣,则cos(+2α)=()A.-    B.-    C.    D.    7.(2分)(2017·达州模拟)曲线在x=1处的切线的倾斜角为α,则cosα+sinα的值为()A.    B.    C.    D.    8.(2分)(2016高三上·黑龙江期中)已知x、y满足以下约束条件,使z=x+ay(a>0)取得最小值的最优解有无数个,则a的值为()A.﹣3        C.﹣1        9.(2分)如图,是某算法流程图的一部分,其算法的逻辑结构为()                10.(2分)正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为()A.            D.    11.(2分)要得到函数的图象,只需将函数的图象()                12.(2分)(2019高三上·广东月考)已知定义在上的偶函数对任意都有,当取最小值时,的值为()    B.    C.    D.    二、填空题(共4题;共4分)13.(1分)(2016高三上·六合期中)在△ABC的边AB上随机取一点P,记△CAP和△CBP的面积分别为S1和S2,则S1>.(1分)(2018·广东模拟)设函数在区间上的最大值为,.(1分)(2016高一下·赣州期中)设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c且acosB﹣bcosA=c,.(1分)(2019高二下·蕉岭月考)抛物线C:的焦点为,设过点的直线交抛物线与两点,且,、解答题(共7题;共50分)17.(5分)(2018高三上·丰台期末)等差数列中,,,等比数列的各项均为正数,且满足.(Ⅰ)求数列的通项公式及数列的公比;(Ⅱ).(5分)在某大学自主招生考试中,所有选报Ⅱ类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试,成绩分为A,B,C,D,,其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人.(Ⅰ)求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数;(Ⅱ)若等级A,B,C,D,E分别对应5分,4分,3分,2分,1分,求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分;(Ⅲ)已知参加本考场测试的考生中,,随机抽取两人进行访谈,.(15分)(2015高二上·莆田期末)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别是AB,PB的中点(1)求证:EF⊥CD;(2)在平面PAD内求一点G,使GF⊥平面PCB,并证明你的结论;(3).(5分)(2017·天津)已知椭圆+=1(a>b>0)的左焦点为F(﹣c,0),右顶点为A,点E的坐标为(0,c),△EFA的面积为.(14分)(I)求椭圆的离心率;(II)设点Q在线