四川省自贡市高考数学四模试卷.doc

四川省自贡市高考数学四模试卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题;共24分)1.(2分)(2018·内江模拟)已知集合,,则()A.    B.    C.    D.    2.(2分)(2020高三上·静安期末)设,若复数是纯虚数,则点一定满足()A.    B.    C.    D.    3.(2分)某学校有体育特长生25人,美术特长生35人,,则抽取的体育特长生、美术特长生、音乐特长生的人数分别为(),14,18    ,13,18     ,14,16    ,14,17    4.(2分).函数的部分图象如图所示,则的值分别是()A.    B.    C.    D.    5.(2分)(2017·武汉模拟)已知点A(1,﹣1),B(4,0),C(2,2),平面区域D是所有满足=+μ(1<λ≤a,1<μ≤b)的点P(x,y),则4a+b的最小值为()            +4    6.(2分)(2018·兰州模拟)如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为()A.    B.    C.    D.    7.(2分)(2017·成都模拟)高三某班15名学生一次模拟考试成绩用茎叶图表示如图1,执行图2所示的程序框图,若输入的ai(i=1,2,…,15)分别为这15名学生的考试成绩,则输出的结果为()                8.(2分)(﹣)10式中含x正整数指数幂的项数是()                9.(2分)已知实数,满足条件,则的最小值为()A.    B.    C.    D.    10.(2分)数列是公差不为零的等差数列,并且是等比数列的相邻三项,若,则等于()A.    B.    C.    D.    11.(2分)已知焦点在x轴上的椭圆的两个焦点分别为F1,F2,且,弦AB过焦点F1,        C.    D.    12.(2分)已知函数f(x)=xlnx+et﹣a,若对任意的t∈[0,1],f(x)在(0,e)上总有唯一的零点,则a的取值范围是()A.    B.[1,e+1)    C.[e,e+1)    D.    二、填空题(共4题;共5分)13.(1分)(2015高二上·昌平期末)若命题P:∃x∈R,x2+2x+2>0,则￢p:.(1分)(2018·中山模拟)若,.(2分)已知函数y=f(x)为R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=log2(x+2)﹣3,则f(6)=________ ,f(f(0))=________ 16.(1分)(2017·蔡甸模拟)已知数列{an}的首项a1=m,其前n项和为Sn,且满足Sn+Sn+1=3n2+2n,若对∀n∈N+,an<an+1恒成立,、解答题(共7题;共65分)17.(5分)(2020高三上·兴宁期末)在△中,,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)△的面积,求△.(15分)(2018高一下·双鸭山期末)如图,将一副三角板拼接,使它们有公共边BC,且使两个三角形所在的平面互相垂直,若∠BAC=90°,AB=AC,∠CBD=90°,∠BDC=60°,BC=6。(1)求证:平面平面ACD;(2)求二面角的平面角的正切值;(3)设过直线AD且与BC平行的平面为,求点B到平面的距离。19.(15分)(2017·菏泽模拟)中学阶段是学生身体发育最重要的阶段,长时间熬夜学****严重影响学生的身体健康,某校为了解甲、乙两班学生每周自我熬夜学****的总时长(单位:时间),分别从这两个班中随机抽取6名同学进步调查,将他们最近一周自我熬夜学****的总时长作为样本数据,绘制成茎叶图如图所示(图中的茎表示十位数字,叶表示个位数字).如果学生平均每周自我熬夜学****的总时长超过22小时,则称为“过度熬夜”.(1)请根据样本数据,分别估计甲,乙两班的学生平均每周自我熬夜学****时长的平均值;(2)从甲班的样本数据中有放回地抽取2个数据,求恰有1个数据为“过度熬夜”的概率;(3)从甲班、乙班的样本中各随机抽取2名学生的数据,记“过度熬夜”的学生人数为X,写出X的分布列和数学期望E(X).20.(10分)(2019高二上·田阳月考)已知椭圆的两个焦点分别为,离心率为,过的直线与椭圆交于两点,且的周长为(1)求椭圆的方程;(2)若直线与椭圆分别交于两点,且,试问点到直线的距离是否为定值,.(5分