四川省雅安市数学高三理数第二次联考试卷.doc

四川省雅安市数学高三理数第二次联考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共12题;共24分)1.(2分)(2017·平谷模拟)已知集合M={x|x2﹣x≤0,x∈Z},N={x|x=2n,n∈N},则M∩N为()A.{0}    B.{1}    C.{0,1}    D.{0,1,2}    2.(2分)(2018·肇庆模拟)设为虚数单位,,则复数()A.    B.    C.    D.    3.(2分)若a、b、c为实数,则下列命题正确的是()>b,则ac2>bc2    <b<0,则a2>ab>b2    <b,则>    >b>0,则>    4.(2分)(2017·黄浦模拟)若x∈R,则“x>1”是“”的()                5.(2分)已知数列{}是公差为3的等差数列,且成等比数列,则等于()                6.(2分)(2019高二上·余姚期中)一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有如下结论:①AB⊥EF;②AB与CM所成的角为60°;③EF与MN是异面直线;④MN∥()                7.(2分)(2017高三上·漳州开学考)已知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为﹣1的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的横坐标为3,则该抛物线的准线方程为()=1    =2    =﹣1    =﹣2    8.(2分)若A(3,﹣6),B(﹣5,2),C(6,y)三点共线,则y=()    B.-13        D.-9    9.(2分)(2017高一下·鹤岗期末)已知正实数满足,则的最大值为()A.    B.    C.    D.    10.(2分)(2017·湖北模拟)已知集合M={﹣1,0},N=(y|y=1﹣cosx,x∈M),则集合M∩N的真子集的个数是()                11.(2分)某人睡午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,则他等待时间不多于15分钟的概率为()A.    B.    C.    D.    12.(2分)在三角形ABC中,A=150°,则的值为()A.    B.            二、填空题(共4题;共4分)13.(1分)(2017·福州模拟)点M(x,y)是不等式组表示的平面区域Ω内的一动点,则2x﹣y+.(1分)(2017·山东模拟)某校高三有800名学生,第二次模拟考试数学考试成绩X~N(110,σ2)(试卷满分为150分),其中90~130分之间的人数约占75%,.(1分)(2020·江西模拟)已知函数的图象关于对称,记函数的所有极值点之和与积分别为,,.(1分)如图,四边形ABCD和ADPQ均为正方形,它们所在的平面互相垂直,动点M在线段PQ上,E、F分别为AB、BC的中点。设异面直线EM与AF所成的角为,则cos的最大值为________ .三、解答题(共7题;共70分)17.(10分)(2017高二下·和平期末)从6名男生和4名女生中任选4人参加比赛,设被选中女生的人数为随机变量ξ,求(Ⅰ)ξ的分布列;(Ⅱ).(10分)(2018高二上·寻乌期末)如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,.(Ⅰ)证明:平面平面;(Ⅱ)若二面角为,.(10分)(2020·贵州模拟)记为等差数列的前项和,已知,.(1)求的通项公式;(2).(10分)已知点A(1,2)在直线y=kx+b上,且该直线在x轴上的截距与在y轴上的截距相等,.(10分)(2018·银川模拟)已知函数(1)求函数的单调区间;(2)设函数,若对于,使成立,.(10分)(2017·蔡甸模拟)在直角坐标系中,圆C1:x2+y2=1经过伸缩变换后得到曲线C2以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的单位长度,建立极坐标系,直线l的极坐标方程为cosθ+2sinθ=(1)求曲线C2的直角坐标方程及直线l的直角坐标方程;(2)在C2上求一点M,使点M到直线l的距离最小,.(10分)(2019高一上·金华期末)已知.(1)若,求在上的最大值;(2)若在上恒成