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文档分类:高等教育

222-2对数函数性质的应用.doc


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222-2对数函数性质的应用.doc
文档介绍:
学校:临清实验高中学科:数学编写人:刘言猛审稿人:邢玉兰王桂强2.2.2对数函数的性质的应用(1)【教学目标】1.巩固对数函数性质,掌握比较同底数对数大小的方法;2.并能够运用解决具体问题;3.渗透应用意识培养归纳思维能力和逻辑推理能力,提高数学发现能力【教学重难点】重点:性质的应用难点:性质的应用.【教学过程】(一)预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑,使教学具有了针对性.(二)情景导入、展示目标1、指对数互化关系::2、对数函数的性质:a>10<a<1图象性质定义域:(0,+∞)值域:R过点(1,0),即当时,时时时时在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数(三)合作探究、精讲点拨例1比较下列各组数中两个值的大小:⑴;⑵;⑶解:⑴考查对数函数,因为它的底数2>1,所以它在(0,+∞)上是增函数,于是⑵考查对数函数,因为它的底数0<0.3<1,所以它在(0,+∞)上是减函数,于是点评:1:两个同底数的对数比较大小的一般步骤:①确定所要考查的对数函数;②根据对数底数判断对数函数增减性;③比较真数大小,然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小⑶当时,在(0,+∞)上是增函数,于是当时,在(0,+∞)上是减函数,于是点评;2:分类讨论的思想对数函数的单调性取决于对数的底数是大于1还是小于1而已知条件并未指明,因此需要对底数进行讨论,体现了分类讨论的思想,要求学生逐步掌握例3比较下列各组中两个值的大小:⑴;⑵分析:由于两个对数值不同底,故不能直接比较大小,可在两对数值中间插入一个已知数,间接比较两对数的大小解:⑴,,⑵,,;点评:3:引入中间变量比较大小例3仍是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小,当不能直接比较时,经常在两个对数中间插入1或0等,间接比较两个对数的大小例4求下列函数的定义域、值域:⑴⑵⑶⑷解:⑴要使函数有意义,则须:即:∵∴从而∴∴∴∴定义域为[-1,1],值域为⑵∵对一切实数都恒成立∴函数定义域为R从而即函数值域为⑶要使函数有意义,则须:由∴在此区间内∴从而即:值域为∴定义域为[-1,5],值域为⑷要使函数有意义,则须:由①:由②:∵时则须,综合①②得当时∴∴∴∴定义域为(-1,0),值域为(四)反思总结、当堂检测1.比较0.7与0.8两值大小解:考查函数y=log2x∵2>1,∴函数y=x在(0,+∞)上是增函数又0.7<1,∴0.7<1=0再考查函数y=x∵0<<1∴函数y=x在(0,+∞)上是减函数又1>0.8,∴0.8>1=0∴0.7<0<0.8∴0.7<0.82.已知下列不等式,比较正数m、n的大小:(1)m<n(2)m>n(3)m<n(0<a<1)(4)m>n(a>1)解:(1)考查函数y=x∵3>1,∴函数y=x在(0,+∞)是增函数∵m<n,∴m<n(2)考查函数y=x∵0<0.3<1,∴函数y=x在(0,+∞)上是减函数∵m>n,∴m<n(3)考查函数y=x∵0<a<1,∴函数y=x在(0,+∞)上是减函数∵m<n,∴m>n(4)考查函数y=x∵a>1,∴函数y=x在(0,+∞)上是增函数∵m>n,∴m>n(五)小结本节课学习了以下内容:【板书设计】一、对数函数性质1.图像2.性质二、例题例1变式1例2变式2【作业布置】导学案课后练习与提高2.2.2对数函数的性质的应用(1)学案课前预习学案一、预习目标记住对数函数的定义;掌握对数函数的图象与性质.二、预习内容对数函数的性质:a>10<a<1图象性质定义域:值域:过点(,),即当时,时时时时在(,)上是增函数在(,)上是减函数提出疑惑同学们,通过你的自主学习,你还有那些疑惑,请填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标1理解对数函数的概念,熟悉对数函数的图象与性质规律.掌握比较同底数对数大小的方法2掌握对数函数的性质.学习重点:性质的应用学习难点:性质的应用.二、学习过程探究点一:比较大小例1比较下列各组数中两个值的大小:⑴;⑵;⑶解析:利用对数函数的单调性解.解:略点评:本题主要考察了利用函数的单调性比较对数的大小.变式练习:比较下列各组中两个值的大小:⑴;⑵探究点二:求定义域、值域:例3求下列函数的定义域、值域:⑴⑵⑶⑷解析:利用对数函数的性质解.解:略点评:本题主要考察了利用函数的定义域与值域.三、反思总结四、当堂检测1.比较0.7与0.8两值大小2.已知下列不等式,比较正数m、n的大小:(1)m<n(2)m>n(3)m<n(0<a<1)(4)m>n(a>1)课后练习与提高1、函数的定义域是 ( )A.B.C.D.2、设( )A.B.C.D.3、已知且,则下列不等式中成立的是( )A.B.C.D.3.方程lgx+lg(x+3)=1的解x=___________________.4.已知f(x) 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.
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  • 上传人AIOPIO
  • 文件大小994 KB
  • 时间2020-08-05
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