基于copula函数信用风险组合一致性风险量度的研究.pdf

独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果,除了文中特别加以标注和致谢之处外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得天津大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名: 签字日期: 年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解天津大学有关保留、使用学位论文的规定。特授权天津大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。(保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名: 导师签名: 签字日期: 年月日签字日期: 年月日摘要信用风险的组合管理研究中, 违约相关结构的准确建模一直是研究的热点领域。本文充分利用 copula 函数在建模相关结构中的便利性和灵活性,对基于 copula 函数的信用风险组合相关结构的建模问题以及由此而造成的对组合损失分布和一致性风险量度的影响程度进行了系统的讨论和分析。首先,本文在现有的信用风险组合模型之一——特征变量模型的基础上,针对其在相关结构建模中存在的问题,提出了基于 copula 函数的、以行业收益指数为系统风险因素的信用风险组合模型框架, 讨论了在新模型框架下组合各种违约状态的联合概率的计算,阐述了模型中参数的确定方法以及 copula 函数的选择问题。分析表明:在利用 copula 函数为信用风险组合建模时, t -copula 函数将可作为现有模型中 Gaussian copula 函数的一个比较恰当的替代选择。其次,基于我国目前信用债券市场不够成熟、没有可靠的信用数据可获得的现实,本文利用资本市场这一个公开的、比较有效的信息源提供的数据信息来构造行业收益指数时间序列,估计行业收益指数的边际分布和相关结构参数。在运用偏 t -GARCH(1,1) 对行业收益指数的边际分布建模时, 考虑到现有的偏 t 分布函数在描述偏度时缺乏灵活性,本文在现有偏 t 分布变量构造的基础上,提出了一种新的构造方法。通过模拟比较,发现新构造的偏 t 分布在表现分布的有偏性方面优于现有方法。同时利用数据分别对 Gaussian copula 函数和 t -copula 函数的行业收益指数相关结构模型进行了参数估计和拟合优度检验。检验结果表明,由于 t -copula 函数考虑到了行业收益指数间的尾部相关性, 因而比 Gaussian copula 函数有更好的拟合度。最后,在估计的相关结构模型基础上,本文通过一个假想组合详细讨论了信用风险组合模型中相关结构的变化对组合损失分布和一致性风险量度所产生的影响程度。为了提高预期短缺 ES 估计的精度,本文利用重要性抽样方法计算了相关结构分别为 Gaussian copula 函数和 t -copula 函数时的组合损失分布和风险量度。结果表明:相关结构的变化对组合损失分布产生显著的影响,尤其是在损失分布的尾部, 导致两种相关结构模型产生的风险量度间的差异随着置信水平的提高而增加;另一方面, VaR 和 ES 间的差异随着置信水平的提高而减小。本论文是国家自然科学基金项目《一致性风险量度在信用风险的度量于管理中的应用》() 和高等学校博士学科点转专项科研基金项目《一致性风险量度的理论与应用研究》() 的组成部分。关键词: Copula 函数、违约相关、行业收益指数、一致性风险量度、重要性抽样 ABSTRACT The modelling of defaults dependence has been a key field for risk management of credit portfolio. Using the facility and fl exibility of copula function in the modeling of dependence structure, th e paper studys the modeling of credit portfolio based copula funtion, and analyses the effect of the change of depe ndence structure of defaults on the portfolio loss distribu tion and coherent risk measure. Firstly, based on the latent variable model, one