辽宁省辽阳市2019年高二上学期期中数学试卷（理科）D卷.doc

辽宁省辽阳市2019年高二上学期期中数学试卷(理科)D卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题;共24分)1.(2分)(2019高二上·齐齐哈尔月考)设命题,则为()A.∀x∈(0,+∞),≥log2x    B.∀x∈(0,+∞),<log2x    C.∃x0∈(0,+∞),=log2x0    D.∃x0∈(0,+∞),<log2x0    2.(2分)若双曲线的一条渐近线经过点(3,-4),则此双曲线的离心率为()A.    B.    C.    D.    3.(2分)方程有唯一解,则实数k的取值范围是()A.    B.            4.(2分)(2017高二上·临淄期末)抛物线y=x2的准线方程为()A.    B.    C.    D.    5.(2分)(2017高三下·河北开学考)已知条件p:关于x的不等式|x﹣1|+|x﹣3|<m有解;条件q:f(x)=(7﹣3m)x为减函数,则p成立是q成立的()                6.(2分)(2018高二上·扶余月考)直线与椭圆的位置关系是()                7.(2分)(2017高一下·哈尔滨期末)已知点、是椭圆的左右焦点,过点且垂直于轴的直线与椭圆交于、两点,若为锐角三角形,则该椭圆的离心率的取值范围是()A.    B.    C.    D.    8.(2分)(2014·辽宁理)已知点A(﹣2,3)在抛物线C:y2=2px的准线上,过点A的直线与C在第一象限相切于点B,记C的焦点为F,则直线BF的斜率为()A.    B.    C.    D.    9.(2分)已知双曲线(≠0)的一条渐近线的斜率为,且其中一个焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的离心率等于()A.    B.    C.    D.    10.(2分)设F为抛物线y2=4x的焦点,A,B,C为抛物线上不同的三点,点F是△ABC的重心,O为坐标原点,△OFA、△OFB、△OFC的面积分别为S1、S2、S3,则()                11.(2分)双曲线与直线有公共点,则双曲线的离心率的取值范围是()A.    B.    C.    D.    12.(2分)(2012·山东理)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,与双曲线x2﹣y2=1的渐近线有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为()A.+=1    B.+=1    C.+=1    D.+=1    二、填空题(共4题;共4分)13.(1分)(2017·大理模拟)在直角坐标系xOy中,有一定点M(﹣1,2),若线段OM的垂直平分线过抛物线x2=2py(p>0)的焦点,.(1分)对于⊙A:x2+y2﹣2x=0,以点(,)为中点的弦所在的直线方程是________ 15.(1分)(2016高二上·福田期中)已知P(4,﹣1),F为抛物线y2=8x的焦点,M为此抛物线上的点,且使|MP|+|MF|的值最小,.(1分)(2017·吉林模拟)已知A,B是椭圆=1和双曲线=1的公共顶点,其中a>b>0,P是双曲线上的动点,M是椭圆上的动点(P,M都异于A,B),且满足=λ()(λ∈R),设直线AP,BP,AM,BM的斜率分别为k1,k2,k3,k4,若k1+k2=,则k3+k4=、解答题(共5题;共25分)17.(5分)已知圆M过两点A(1,﹣1),B(﹣1,1),且圆心M在直线x+y﹣2=0上.(1)求圆M的方程.(2)设P是直线3x+4y+8=0上的动点,PC、PD是圆M的两条切线,C、D为切点,.(5分)(2018高二下·黄陵期末)已知,设命题:函数在上是增函数;命题:“且”为假,“或”为真,.(5分)在平面直角坐标系xOy中,点M到F(1,0)的距离比它到y轴的距离大1.(Ⅰ)求点M的轨迹C的方程;(Ⅱ)若在y轴右侧,曲线C上存在两点关于直线x﹣2y﹣m=0对称,.(5分)(2015高二下·乐安期中)已知椭圆C的焦点在x轴上,离心率等于,且过点(1,).(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A,B两点,交y轴于M点,若=λ1,=λ2,求证:λ1+.(5分)(2017高二上·成都期中)已知抛物线C:y2=2px(p