辽宁省辽阳市高一上学期数学期末考试试卷.doc

辽宁省辽阳市高一上学期数学期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共12题;共24分)1.(2分)(2015高二上·太和期末)设集合()A.    B.    C.    D.    2.(2分)(2016高一上·翔安期中)函数的定义域是()A.(2,+∞)    B.[2,+∞)    C.(﹣∞,2)    D.(﹣∞,2]    3.(2分)(2016高一上·襄阳期中)函数f(x)=ex+3x的零点所在的一个区间是()A.(﹣1,﹣)    B.(﹣,0)    C.(0,﹣)    D.(,1)    4.(2分)用斜二测画法画出长为6,宽为4的矩形水平放置的直观图,则该直观图面积为()        C.    D.    5.(2分)下列命题①如果一个几何体的三视图是完全相同的,则这个几何体是正方体;②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形,则这个几何体是长方体;③如果一个几何体的三视图都是矩形,则这个几何体是长方体;④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形,()                6.(2分)(2017高二上·汕头月考)如图:直三棱柱的体积为V,点P、Q分别在侧棱和上,,则四棱锥B—APQC的体积为()A.    B.    C.    D.    7.(2分)(2018·河北模拟)如图所示,在矩形中,,,为边的中点,现将绕直线翻转至处,若为线段的中点,则异面直线与所成角的正切值为()A.        C.        8.(2分)如图,圆锥的底面半径为1,高为,则圆锥的表面积为()                9.(2分)已知点M(0,﹣1),点N在直线x﹣y+1=0上,若直线MN垂直于直线x+2y﹣3=0,则点N的坐标是()A.(﹣2,﹣1)    B.(2,3)     C.(2,1)     D.(﹣2,1)    10.(2分)过点与圆相交的所有直线中,被圆截得的弦最长的直线方程是()A.    B.    C.    D.    11.(2分)两直线的斜率分别是方程x2+2013x﹣1=0的两根,那么这两直线的位置关系是()                12.(2分)直线3x﹣4y﹣4=0被圆x2+y2﹣6x=0截得的弦长为()                二、填空题(共4题;共4分)13.(1分)已知点A(﹣5,0),B(﹣1,﹣3),若圆x2+y2=r2(r>0)上恰有两点M,N,使得△MAB和△NAB的面积均为5,则r的取值范围是________ 14.(1分)(2015高一下·衡水开学考)函数f(x)=在x∈R内单调递减,.(1分)(2017高二上·宜昌期末)已知正四棱柱(底面是正方形,侧棱垂直于底面)的高为4,体积为16,八个顶点都在一个球面上,.(1分)已知点A(﹣3,0),B(0,3),若点P在圆x2+y2﹣2x=0上运动,则△PAB面积的最小值为________ 三、解答题(共6题;共50分)17.(5分)已知奇函数f(x)在(﹣∞,0)∪(0,+∞)上有定义,在(0,+∞)上是增函数,f(1)=0,又知函数g(θ)=sin2θ+mcosθ﹣2m,,集合M={m|恒有g(θ)<0},N={m|恒有f(g(θ))<0},求M∩.(5分)(2016高二上·青海期中)若ABC的三个顶点的坐标分别为A(4,0),B(6,7),C(0,3).①求BC边上的高所在直线的方程;②.(15分)图1为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=AD=2EC=2.(1)图2方框内已给出了该几何体的俯视图,请在方框内画出该几何体的正(主)视图和侧(左)视图;(2)求证:BE∥平面PDA.(3)求四棱锥B﹣.(5分)(2017高二下·温州期末)已知菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于一点O,∠A=60°,将△BDC沿着BD折起得△BDC',连结AC'.(Ⅰ)求证:平面AOC'⊥平面ABD;(Ⅱ)若点C'在平面ABD上的投影恰好是△ABD的重心,求直线CD与底面ADC'.(15分)(2015高二上·大方期末)如图,四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上一点.(1)求证:平面EBD⊥平面SAC;(2)设SA=4,AB=2,求点A到平面SBD的距离